北京市海淀区十一学校2019-2020学年八年级第五学段常规数学Ⅱ课程教育学诊断试题（解析版）【精准解析】

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北京市海淀区十一学校 2019-2020 学年八年级第五学段常规数学Ⅱ课
程教育学诊断试题
一、选择题（共 20 分，每小题 2分）
1.下列图案中，是轴对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念判断
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
2.下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意分别利用同底数幂乘除运算和幂的乘方运算，进行分析判断即可.
【详解】解：A. ，无法计算，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项正确；
D. ，此选项错误.
故选：C.
【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握同底数幂乘除运算和幂的乘方运算法则是解题的关键.
3.若分式 有意义，则 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意根据分式有意义的条件即分母不为 0，进行分析计算即可.
【详解】解：∵分式 有意义，
∴ ，解得 .
故选：D.
【点睛】本题考查分式有意义的条件知识点，注意掌握分母不为 0是分式有意义的条件．
4.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A. a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B. a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C. 6x2y3＝2x2•3y3D. mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用因式分解的定义分析得出答案．
【详解】解：A、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意；
B、a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a，从左到右的变形是整式乘法，不合题意；
C、6x2y3＝2x2•3y3，不符合因式分解的定义，不合题意；
D、mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1 不符合因式分解的定义，不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查因式分解的意义，解题关键是熟练掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的
2
形式，注意因式分解与整式的乘法的区别．
5.若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意根据关于 x轴的对称点的坐标特点即横坐标不变，纵坐标互为相反数进行分析可得答案．
【详解】解：∵点 与点 关于 轴对称，
∴点 的坐标为（1，-3）.
故选：C.
【点睛】本题主要考查关于 x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
6.如图，△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点 P是AC 边上的动点，则 BP 的最小值为（　　）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据直角三角形 30 度角的性质得 BC 的长，根据垂线段最短可得 BC 是BP 的最小值．
【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，
∴BC＝AB＝ ＝2，
∵点 P是AC 边上的动点，
则当 P与C重合时，BP 的值最小为 2，
故选：B．
【点睛】本题考查直角三角形 30°角的性质，点到直线的距离，解题关键是熟练掌握垂线段最短．
7.如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路 l上选取点 P处建一个服务中心，使 PA+PB 最短．下
面四种选址方案符合要求的是（　　）
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