北京市海淀区清华大学附中2019-2020学年九年级上学期开学数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）开学数学试卷
一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）
1.下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 、 、 B. 、 、
C. 、 、 D. 、 、
【答案】D
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵42＋52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵12＋22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵22＋32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵12＋（ ）2＝（ ）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长 a，b，c满足 a2＋b2＝c2，那么这个三角
形就是直角三角形．
2.已知 △ABC(如图 1)，按图 2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形 ABCD
是平行四边形的依据是( )
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据尺规作图可知 AC,BD 互相平分，即可判断.
【详解】根据尺规作图可得直线垂直平分 AC，再可得到 AC,BD 互相平分，
故选 B.
【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.
3.下列各图象中，不是 y关于 x的函数图象的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数
的个数．
【详解】解:由函数的定义可知，
每一个给定的 x，都有唯一确定的 y值与其对应的才是函数，
故选项 A、C、D中的函数图象都是 y关于 x的函数，B中的不是，
故选：B．
【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于 x的每一个取
值，y都有唯一确定的值与之对应，则 y是x的函数，x叫自变量．
4.甲、乙、丙、丁四人进行 100
m
短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2
s
，10 次测试成绩的
方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（　　）
选手 甲 乙 丙 丁
方差（s2）0.020 0.019 0.021 0.022
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【解析】
2
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，
则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解:∵s2丁＞s2丙＞s2甲＞s2乙，
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越
好．
∴乙最稳定．
故选：B．
【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
5.在平面直角坐标系中，将抛物线 y
＝﹣
2x2+3向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位后所得抛物线的表
达式为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据抛物线的平移特点即可求解.
【 详 解】 将 抛 物线 y
＝﹣
2x2+3向左 平移 1个单 位，再 向下 平 移 1个单 位后 所 得抛物 线的 表达式 为
=
故选 A.
【点睛】此题主要考查二次函数的平移，解题的关键是熟知抛物线的平移规律.
6.如图，在矩形 ABCD 中，点 A的坐标是（﹣1，0），点 C的坐标是（2，4），则 BD 的长是（　　）
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
3
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