北京市海淀区理工大学附中2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019—2020 学年度第一学期初二年级数学学科期中考试试卷
一、 选择题（本题共 16 分，每小题 2分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于某条直线对称.
【详解】A、是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误.
故选 A.
【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟记概念是解题的关键.
2.下列各式运算中结果是 a6是（ ）
A. a3+a3B. （a3）3C. a12÷a2D. a3•a3
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项、同底数幂
的
乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可．
【详解】A、a3+a3=2a3，故本选项错误；
B、（a3）3=a9，故本选项错误；
C、a12÷a2=a10，故本选项错误；
D、a3•a3=a6，故本选项正确．故选 D．
【点睛】本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是
解答此题的关键．
3.如果关于 x 的多项式（2x-m）与（x+5）的乘积中，常数项为 15，则 m 的值为( )
A. 3 B. -3 C. 10 D. -10
【答案】B
【解析】
(2x−m)⋅(x+5)=2x²+10x−mx−5m，
∵常数项为 15，
∴−5m=15，
∴m=−3.
故选 B.
4.如图，△ABC 中，D、E两点分别在 AC、BC 上，AB＝AC，CD＝DE，若∠A＝40°，∠ABD：∠DBC
＝3：4，则∠BDE＝（ ）
A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知及等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出
∠BDE 的度数．
【详解】∵AB=AC，CD=DE，∴∠C=∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，
∵∠A=40°，∴∠C=∠DEC=∠ABC= ，
∵∠ABD：∠DBC=3：4，∴设∠ABD 为3x，∠DBC 为4x，
∴3x+4x=70°，∴x=10°，∴∠ABD=30°，
∵AB∥DE，∴∠BDE=∠ABD=30°，故答案为 C．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角和三角形内角和定理求解，难度适中．
5.若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（　　）
A. 正数 B. 负数 C. 等于零 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
2
【分析】
首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可．
【详解】解：∵（a－b）2－c2＝（a－b＋c）（a－b－c），a，b，c是三角形的三边，
∴a＋c－b＞0，a－b－c＜0，
∴（a－b）2－c2的值是负数．
故选 B．
【点睛】本题考查的是平方差公式，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键.
6. 如图，D是AB 边上的中点，将△ABC 沿过 D的直线折叠，使点 A落在 BC 上F处，若∠B=50°，则
∠EDF 的度数为 【 】
A. 50° B. 40° C. 80° D. 60°
【答案】A
【解析】
试题分析：由 D是AB 边上
的
中点结合折叠的性质可得 AD=BD=DF，即可求得∠BFD 的度数，再根据三
角形的内角和定理可求得∠BDF 的度数，最好根据折叠的性质求解即可.
根据折叠的性质可得 AD=DF，∠ADE=∠EDF
∵D是AB 边上的中点
∴AD=DF
∴BD=DF
∵∠B=50°
∴∠BFD=∠B=50°
∴∠BDF=80°
∴∠ADE=∠EDF=50°
故选 A.
考点：折叠的性质，中点的性质，等边对等角，三角形的内角和定理
点评：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大
小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
7.如图，在△ABE 中，∠BAE＝105°，AE 的垂直平分线 MN 交BE 于点 C，且 AB＝CE，则∠B的度数是(
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