北京市海淀区第二十中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019 北京二十中初二（上）期中六校联考

数学

一、选择题(本题共 30 分，每小题 3 分)符合题意的选项只有一个.

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；

B．是轴对称图形，故本选项错误；

C．是轴对称图形，故本选项错误；

D．不是轴对称图形，故本选项正确．

故选 D．

考点：轴对称图形．

2. 等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 10，它的周长是( )

A. 20 B. 25 C. 20 或25 D. 15

【答案】B

【解析】

【分析】

题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.

【详解】当 5为腰时，三边长为 5、5、10，而，此时无法构成三角形；

当5为底时，三边长为 5、10、10，此时可以构成三角形，它的周长

故选 B.

3. 如图，在△ABC，BC 边上的高为( )

A. BE B. BF C. AE D. CF

【答案】C

【解析】

【分析】

根据哪边上的高，就从哪一边所对的顶点出发，向该边或该边延长线作垂线，即可选出答案.

【详解】因为 BC 所对的角为∠BAC，所以从∠BAC 的顶点 A 出发向 BC 边所在直线作垂线段，即是 BC

上的高，所以选 AE，故答案为 C.

【点睛】本题考查的是三角形的高，熟知钝角三角形的高有可能在三角形外是解题的关键.

4. 如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法

的根据是（　）

A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性

C. 长方形的四个角都是直角 D. 四边形的稳定性

【答案】B

【解析】

【分析】

在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，则分成了两个三角形，据此即可判断．

【详解】在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，则分成了两个三角形，利用了三角

形的稳定性．

故选 B．

【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、

房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

5. （2016 福建省莆田市）如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 C，D分别在角的两边 OA，OB 上，添加下列

条件，不能判定△POC≌△POD 的选项是（　　）

A. PC⊥OA，PD⊥OB B. OC=OD C. ∠OPC=∠OPD D. PC=PD

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】对于 A，由 PC OA⊥，PD OB⊥得出 ∠PCO= PDO=90°∠，根据 AAS 判定定理可以判定

△POC≌△POD；

对于 B ，OC=OD，根据 SAS 判定定理可以判定△POC≌△POD；

对于 C，∠OPC= OPD∠，根据 ASA 判定定理可以判定△POC≌△POD；

对于 D，PC=PD，无法判定△POC≌△POD

，

故选 D．

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定．

6. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（　　）

A. 40° B. 30° C. 35° D. 25°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据

∠EAC=∠DAE-∠DAC 代入数据进行计算即可得解．

【

详解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=70°，

∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，

=70°-35°，

=35°．

故选 C．

【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

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