北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019 北京丰台第二中学初二（上）期中
数学
一、选择题：（每小题 2分，共 20 分）
1. 若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，则它的周长等于（ ）．
A. 10 B. 11 C. 13 D. 11 或13
【答案】D
【解析】
试题分析：根据题意，需分两种情况讨论：当两腰为 5，底边为 3时，周长等于 13;当两腰为 3，底边为 5
时，周长等于 11.且两种情况均符合三角形三边之间关系定理，所以周长为 11 或13，故选 .
考点：1、等腰三角形定义；2、三角形三边之间关系定理.
2.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A. 两条直角边对应相等． B. 斜边和一锐角对应相等．
C. 斜边和一条直角边对应相等． D. 两锐角相等．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法对 A、B、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选
项．
【详解】如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据 SAS 即可判断两三角形全等，故选项
A正确．
如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据 AAS 也可判断两三角形全等，故选项 B正
确．
如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据 HL 也可判断两三角形全等，故选项 C正
确．
如果在两个直角三角形中，两锐角相等，无法判断两三角形全等，故选项 D错误．
故选 D．
【点睛】本题考查了学生对直角三角形全等得判定的理解和掌握．掌握直角三角形全等的判定方法是解答
本题的关键．
3.直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是：( )
A. 120° B. 135° C. 150° D. 165°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直角三角形内角的性质和三角形内角和为 180°进行求解即可.
【详解】如图：OA、OB 是直角三角形中两锐角平分线，
∵∠CAB+∠CBA=90°，OA、OB 是直角三角形中两锐角平分线，
∴∠OAB+ OBA=90°÷2=45°∠，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+ OBA∠）=180°-45°=135°，
故选 B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和是 180 度．熟练掌握三角形内角和定理是解题关键.
4.如图，AB CD∥，AD BC∥，OE=OF，图中全等三角形共有（　　）
A. 6对B. 5对C. 4对D. 3对
【答案】A
【解析】
【分析】
首 先 证 明 △ AFO≌△CEO ， 可 得 AO=CO ， 然 后 再 同 理 可 得 △ FOD≌△EOB ， 再 依 次 证 明
△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD 即可．
【详解】：∵AD∥BC，
∴∠FAC=∠BCA，
在△AFO 和△CEO 中，
，
∴△AFO≌△CEO（AAS），
∴AO=CO，
同理可得△FOD≌△EOB，
2
在△AOD 和△COB 中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴AD=BC，
在△ACB 和△CAD 中，
，
∴△ACB≌△ACD（SAS），
∴AB=CD，∠BAC=∠ACD，
在△ABD 和△DCB 中，
，
∴△ABD≌△DCB（SSS），
在△AOB 和△COD 中，
，
∴△AOB≌△COD（AAS）．
共有 6 对．
故选 A．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
5.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．
那么最省事的办法是带（ ）
3
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