北京市东城区汇文中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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北京汇文中学 2020-2021 学年度第一学期初二年级期中考试数学
一.选择题（每小题 2分，共 20 分）
1. 下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的特点是解题的关键.
2. 使分式 有意义的 的取值范围是（ ）
A. ≠3 B. ＞3 C. ＜3 D. ＝3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件可得 x-3≠0．
【详解】根据分式有意义的条件可得 x-3≠0，解得 x≠3；
故选：A
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母≠0．
3. 若分式 的值为 0，则
x
应满足的条件是( )
A.
x
= -1 B.
x
≠ -1 C.
x
= ±1 D.
x
= 1
【答案】D
【解析】
【分析】
将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为 0
【详解】由题意得：x2-1=0 且x+1≠0，解得：x=1，故选 D
【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为 0
4. 在国庆 70 周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏， 微间距显示屏就是其中之一.数字
用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其
所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
【详解】 = .
故选：A.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个
不为零的数字前面的 0的个数所决定．
5. 下列约分正确的是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
找出分子分母的公因式进行约分即可．
【详解】A. ，错误；
2
B. 分子分母没有公因式，不能约分，错误；
C. 正确；
D. 错误；
故选 C
【点睛】考查分式的约分，熟练掌握分式基本性质是解题的关键.
6. 如图，△ABC 中，∠A＝40°，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 BE，则∠BEC 的大小
为（ ）
A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
【答案】C
【解析】
【分析】
由线段 AB 的垂直平分线交 AB 于D，交 AC 于E，可得 AE=BE，继而求得∠ABE 的度数，再由三角形的
外角性质则可求得答案．
【详解】∵线段 AB 的垂直平分线交 AB 于D，交 AC 于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴∠BEC=40°+40°=80°．
故选：C．
【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思
想的应用．
7. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在 AB,AC 上，且这组对应边所
3
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