北京市东城区广渠门中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷
一．选择题
1. 抛物线 y=﹣（x+2）23﹣的顶点坐标是（ ）
A. （2，﹣3）B. （﹣2，3）C. （2，3）D. （﹣2，﹣3）
2. 如图，A，B，C 是⊙O 上的点，如果∠BOC＝120°，那么∠BAC 的度数是（　　）
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
3. 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，与 轴正半轴的夹角为 ，则 的值为(　 　 　　)
A
.
B. C. D.
4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在DC 上，连接 BE 交对角线 AC 于点 F，若 DE：EC＝1：3，则
S△EFC：S△BFA＝（　　）
A. 1：3B. 1：9C. 3：4D. 9：16
5. 如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD 为（　　）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
6. 如图，从⊙O外一点 A引圆
的
切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交圆于点 C，连接 BC．若∠A＝
34°，则∠ACB 的度数是（　　）
A. 28° B. 30° C. 31° D. 32°
7. 把抛物线 y＝x2+1 向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位，得到抛物线（ ）
A. y＝（x+3）21﹣B. y＝（x+3）2+3
C. y＝（x 3﹣ ）21﹣D. y＝（x 3﹣ ）2+3
8. 点A，点 B的位置如图所示，抛物线 y＝ax2﹣2ax 经过 A，B，则下列说法不正确的是（　　）
A. 点B在抛物线对称轴的左侧; B. 抛物线的对称轴是 x＝1
C. 抛物线的开口向上 ; D. 抛物线的顶点在第四象限.
二．填空题
9. 请写出一个开口向下且经过原点的抛物线解析式_____．
10. 根据测试距离为 5m 的标准视力表制作一个测试距离为 3m 的视力表．如果标准视力表中“E”的长 b是
3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长 a是_____．
11. 已知：如图，在△ABC 中，点 D在AC 上（点 D不与 A，C重合）．若再添加一个条件_____，就可证
出△ABD∽△ACB．
2
12. 如图，四边形 内接于 ，，则 等于________°．
13. 如图，某货船以 24 海里/时的速度从 A处向正东方向的 D处航行，在点 A处测得某岛 C在北偏东 60°
的方向．该货船航行 30 分钟后到达 B处，此时测得该岛在北偏东 30°的方向上．则货船在航行中离小岛 C
的最短距离是_____．
14. 如图，PA、PB、DE 切分别切⊙O于点 A、B、C，若∠P=50°，则∠DOE=_____°．
15. 已知函数 ，当 时，函数
的
最小值是-4，实数 的取值范围是______.
16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，P是直线 y＝2上的一个动点，⊙P的半径为 1，直线 OQ 切⊙P于点
Q，则线段 OQ 取最小值时，Q点的坐标为_____．
三．解答题
3
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