北京市东城区广渠门中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷
一．选择题
1. 抛物线 y=﹣（x+2）23﹣的顶点坐标是（ ）
A. （2，﹣3）B. （﹣2，3）C. （2，3）D. （﹣2，﹣3）
【答案】D
【解析】
试题分析：∵抛物线 y=﹣（x+2）23﹣为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．
故选 D．
考点：二次函数的性质．
2. 如图，A，B，C 是⊙O 上的点，如果∠BOC＝120°，那么∠BAC 的度数是（　　）
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据圆周角定理即可得出结论．
【详解】∵∠
BOC
与∠
BAC
是同弧所对的圆心角与圆周角，∠
BOC
＝120°，
∴∠
BAC
＝ ∠
BOC
＝60°．
故选
B
．
【点睛】本题考查了圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所
对的圆心角的一半是解题的关键．
3. 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，与 轴正半轴的夹角为 ，则 的值为(　 　 　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
过P作PN⊥x轴于 N，PM⊥y轴于 M，根据点 P的坐标求出 PN 和ON，解直角三角形求出即可．
【详解】过P作PN⊥x轴于 N，PM⊥y轴于 M，则∠PMO=∠PNO=90°，
∵x轴⊥y轴，
∴∠MON=∠PMO=∠PNO=90°，
∴四边形 MONP 是矩形，
∴PM=ON，PN=OM，
∵P（4，3），
∴ON=PM=4，PN=3，
∴tanα= ，
故选 C．
【点睛】本题考查了点的坐标和解直角三角形，能求出 PN 和ON 的长是解此题的关键．
4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在DC 上，连接 BE 交对角线 AC 于点 F，若 DE：EC＝1：3，则
S△EFC：S△BFA＝（　　）
A. 1：3 B. 1：9 C. 3：4 D. 9：16
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质得到 AB＝DC，AB∥DC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到
2
答案．
【详解】解：∵DE：EC＝1：3，
∴EC：DC＝3：4，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB＝DC，AB∥DC，
∴△EFC∽△BFA，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形相似比与面积比的关系，能够知道相似三角形的面
积比等于相似比的平方是解题的关键.
5. 如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD 为（　　）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
【答案】B
【解析】
【分析】
连接 BD，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADB 的度数，然后在根据同弧所对的圆周角相等即可解决
问题．
【
详解】解：如图，连接 BD．
∵AB 是直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠B＝∠C＝40°，
∴∠DAB＝90°﹣40°＝50°，
3
北京市东城区广渠门中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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