北京市东城区第二十二中学第二十一校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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北京市东城区第二十二中学第二十一中学联盟校 2019-2020 学年
八年级上学期期中数学试题
一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共 30 分，每小题 3 分）
1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式 下列共享单车图标（不考虑外围方框），是轴对
称图形的是 　　
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义判断.
【详解】A
是
轴对称图形，故符合题意；B不是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，故不符
合题意；D不是轴对称图形，故不符合题意，
故选 A.
【点睛】本题考查判断轴对称图形，关键是找到对称轴.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
A选项： 不是同类项，故不能合并；
B选项：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
C选项：幂的乘方，底数不变，指数相乘；
D选项：同底数幂相除，底数不变，指数相减；
【详解】A选项： 不是同类项，不能合并，故是错误的；
B选项： ，故是错误的；
C选项： ，故是正确的；
D选项： ，故是错误的；
故选 C.
【点睛】考查了同底数幂的乘、除法和幂的乘方的运算，解题关键是牢记运算法则：①同底数幂相乘，底
数不变，指数相加；②幂的乘方，底数不变，指数相乘；③同底数幂相除，底数不变，指数相减.
3. 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可．
【详解】解：A、B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；
C、运用平方差公式进行的因式分解；
D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．
故选 C．
【点睛】因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因
式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键．
4. 等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则其周长是（ ）．
A. 18 B. 21 C. 18 或21 D. 13 或18
【答案】C
【解析】
【分析】
利用三角形的任意两边之和大于第三边，即等腰三角形的定义即可得出．
【详解】解：由于三角形的任意两边之和大于第三边，由等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8．
当8为腰时，此三角形的周长=8+8+5=21．
当5为腰时，此三角形的周长=8+5+5=18．
故选 C．
【点睛】本题考查了三角形的任意两边之和大于第三边的性质、等腰三角形的定义及其周长，属于基础题．
5. 若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )
2
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等三角形的对应角相等即可解答.
【详解】解：已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，
由图可知边 a相邻的两个角分别为 60°，70°，
所求角为边 a的对角，
所以∠1=180-60°-70°=50°.
所以本题选 B.
【点睛】掌握两个三角形全等，对应边，对应角相等是解答本题的关键.
6. 如果 是一个完全平方式，则 的值是（ ）．
A. ±6 B. 6 C. 12 D. ±12
【答案】D
【解析】
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可得到 a的值．
【详解】解：∵多项式 是一个完全平方式，
∴有完全平方公式得 ，
∴a=±12．
故选 D.
【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7. 如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E．若△ABC 的周长为 26，BE=4，则
△ABD 的周长为（ ）．
3
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