北京市第五十五中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. 等腰梯形 B. 平行四边形
C. 等边三角形 D. 菱形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，熟练掌握定义是解题的关键．
2.已知 ，则 的值是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
设a=k,b=2k,
则 .
故选 A.
3.如图，点 B 是反比例函数 （k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点 B 作 BA⊥x 轴于点 A，BC⊥y 轴
于点 C，矩形 AOCB 的面积为 6，则 k 的值为（　　）
A. 3B. 6C. 3﹣D. 6﹣
【答案】B
【解析】
解：因为矩形 AOCB 的面积为 6，所以 k的值为 6．故选 B．
4.如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC 的度数为（　　）
A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
【答案】D
【解析】
【分析】
由⊙O是△ABC 的外接圆，∠A=50°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对
的圆心角的一半，即可求得∠BOC 的度数.
【详解】解：∵⊙O是△ABC 的外接圆，∠A＝50°，
∴∠BOC＝2∠A＝100°．
故选 D．
【点睛】此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
5.抛物线
的
对称轴是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2
【解析】
抛物线 的对称轴是直线：.
故选 B.
6.如图，△ABC∽△A′B′C′，AD 和 A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高，若 AD＝2，A′D′＝3，则△ABC 与
△A′B′C′的面积的比为（ ）
A. 4：9 B. 9：4 C. 2：3 D. 3：2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相似三角形的性质可直接得出结论．
【详解】∵AD 和A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高，若 AD=2，A′D′=3，
∴其相似比为 2：3，
∴△ABC 与△A′B′C′的面积的比为 4：9；
故选 A．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形（多边形）的高的比等于相似比是解题的关键．
7.如图,把Rt△ABC 绕点 A逆时针旋转 40°,得到 Rt△AB′C′,点C′恰好落在边 AB 上,连接 BB′,则
∠BB′C′的大小为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
【答案】C
【解析】
【分析】
3
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