北京市第四中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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北京四中 2020—2021 学年度第一学期期中测验初二年级（数学学科）
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1. 下列轴对称图形中，有 4条对称轴的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用轴对称图形定义进行解答即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，有 5条对称轴，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，有 3条对称轴，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，有 1条对称轴，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，有 4条对称轴，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互
相重合，这个图形叫做轴对称图形．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则对 A进行判断；根据幂的乘方法则对 B进行判断；根据合并同类项对 C进行判断；
根据同底数幂的除法法则对 D进行判断．
【详解】解：A、a3•a2=a5，所以 A选项不正确；
B、 ，所以 B选项正确；
C、 ，所以 C选项不正确；
D、 ，所以 D选项不正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法：am÷an=am-n（m、n为正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法、
幂的乘方以及合并同类项．
3. 下列变形属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A．是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D．从左边到右边的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，把一个多项式化成
几个整式的积的形式，叫因式分解．
4. 在平面直角坐标系上，已知点 A关于直线 x＝1对称的点为 B（﹣2，4），则点 A的坐标为（　　）
A. （4，4） B. （﹣2，﹣2） C. （2，4） D. （3，4）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据对称的性质即可得点 A的坐标．
【详解】∵点 A关于直线 x＝1对称的点为 B（﹣2，4），
∴点 A的坐标为（4，4）．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-对称、关于平行于 x轴或 y轴的直线的对称的点的坐标，解决本题的
关键是掌握对称的性质．
5. 电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某
2
视频文件的大小约为 等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意及幂的运算法则即可求解．
【详解】依题意得 =
故选 A．
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则．
6. 已知 ，则 a2+4b2的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．
【
详解】解：∵a-2b=10，ab=5，
∴a2+4b2=（a-2b）2+4ab=102+4×5=120．
故选：B．
【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
7. 图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四
块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
3
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