北京市第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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2019-2020 学年北京四中八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.函数 中，自变量 x的取值范围是（　　）
A. x≠3 B. x≥3 C. x＞3D. x≤3
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A. 1， ，2 B. 1，1，2 C. 2，3，4 D. 4，5，6
3.下列各式中与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.
4.如图，将▱ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若∠1=55°，则∠A=（　　）
A. 35° B. 55° C. 125° D. 145°
5.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且另一组对边相等
C. 两组邻边相等 D. 对角线互相垂直
6.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是( )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
7.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学
拟定的方案，其中正确的是（ ）
A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角
8.若最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式，则 x的值为（　　）
A. x＝0B. x＝1C. x＝2D. x＝3
9.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，2），B（4，0），点 N为线段 AB 的中点，则点 N的坐标
为（ ）
A. （1，2）B. （4，2）C. （2，4）D. （2，1）
10.如图，Rt△ABC 中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使点 A与BC 的中点 D重合，
折痕为 MN，则线段 BN 的长为（　　）
A. 8B. 6C. 4D. 10
二．填空题（共 8小题）
11.如图，在▱ABCD 中，BC＝9，AB＝5，BE 平分∠ABC 交AD 于点 E，则 DE
的
长为_____．
12.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若∠BOC＝120°，AB＝3，则 BC 的长为___
__．
13.估计 与 0.5 的大小关系是： _____0.5．（填“ ” “＞ 、 =” “ ”、 ＜ ）
14.如图，在矩形 ABCD 中，E，F分别是 AD，BC 边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若 AB＝5，BC＝
13，则 AE 的长为_____．
2
15.如果一个无理数 a与 的积是一个有理数，写出 a的一个值是_____．
16.如图，点 E为矩形 ABCD 的边 BC 长上的一点，作 DF⊥AE 于点 F，且满足 DF＝AB．下面结论：①
△DEF≌△DEC；② S△ABE＝S△ADF；③ AF＝AB；④ BE＝AF．其中正确的结论是_____．
17.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的
直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这
种分割方法，若 AE＝6，正方形 ODCE 的边长为 2，则 BD 等于_____．
18.已知：线段 AB，BC．
求作：平行四边形 ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业．
甲：
①以点 C为圆心，AB 长为半径作弧；
②以点 A为圆心，BC 长为半径作弧；
③两弧在 BC 上方交于点 D，连接 AD，CD．
四边形 ABCD 即为所求平行四边形．（如图 1）
乙：
①连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；
②连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD，CD．
四边形 ABCD 即为所求平行四边形．（如图 2）
3
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