北京市第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年北京四中八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.函数 中，自变量 x的取值范围是（　　）
A. x≠3 B. x≥3 C. x＞3D. x≤3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于 0，求出即可．
【详解】∵ 有意义的条件是：x﹣3≥0．
∴x≥3．
故选 B．
【点睛】考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等
于0这一条件．
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A. 1， ，2B. 1，1，2C. 2，3，4D. 4，5，6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理的内容和三角形三边关系逐个判断即可．
【详解】解：A、∵12+（ ）2＝22，
∴以 1， ，2为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
B、1+1＝2，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，也不能组成直角三角形，故本选项不符合题
意；
C、∵22+32≠42，
∴以 2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵42+52≠62，
∴以 4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理及三角形三边关系，掌握勾股定理的逆定理及三角形三边关系是
解题的关键．
3.下列各式中与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念逐一判断即可.
【详解】解：A、 和 是最简二次根式， 与 的被开方数不同，故 A选项错误；
B、 ，3不是二次根式，故 B选项错误；
C、 ， 与 的被开方数相同，故 C选项正确；
D、 ， 与 的被开方数不同，故 D选项错误；
故选：C.
【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义： 几个二次根
式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
4.如图，将▱ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若∠1=55°，则∠A=（　　）
A
.
35° B. 55° C. 125° D. 145°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的对角相等得出∠A=∠BCD，再根据平角等于 180°列式求出∠BCD=125°，即可得解．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∠A=∠BCD，
∵∠1=55°，
∴∠BCD=180°-∠1=125°，
∴∠A=∠BCD=125°．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，熟记平行四边形的性质是解题的关键．
2
5.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且另一组对边相等
C. 两组邻边相等 D. 对角线互相垂直
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定定理逐个判断即可．
【详解】A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；
B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；
D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选 A．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，能熟记平行四边形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：
平行四边形的判定定理有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是
平行四边形，③两组对角分别平行的四边形是平行四边形，④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．
6.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是( )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得 C、B、D正确．A错误即
可．
【详解】∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，
∴选项 A. B. D 正确.C 错误.
故选 C.
【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于对平行四边形性质的理解.
7.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学
拟定的方案，其中正确的是（ ）
A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角
【答案】D
3
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