北京市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年北京市中考数学
一．选择题（第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体
2. 2020 年6月23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30 日成功定点于距
离地球 36000 公里的地球同步轨道．将 36000 用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，AB 和CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1＞∠4+∠5D. ∠2＜∠5
4. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A
.
B.
C. D.
5. 五边形的外角和等于（）
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
6. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 满足 ，则 的值可以是（ ）
A. 2B. -1 C. -2 D. -3
1
7. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出
一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和
为3的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是 10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在
注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注
水时间满足的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系
二、填空题
9. 若代数式 有意义，则实数
的
取值范围是_____．
10. 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是______．
11. 写出一个比 大且比 小的整数______．
12. 方程组 的解为________．
13. 在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于 A，B两点．若点 A，B的纵坐标分别为
，则 的值为_______．
14. 在ABC 中，AB=AC，点 D在BC 上（不与点 B，C重合）．只需添加一个条件即可证明 ABD≌
ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）
2
15. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则 ABC 的面积与 ABD 的面积的大小关
系为： ______ （填“＞”，“＝”或“＜”）
16. 如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为 2，3，4，5．每人选座购
票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先
后顺序购票，那么甲甲购买 1，2号座位的票，乙购买 3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到
第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的
先后顺序______．
三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 已知 ，求代数式 的值．
20. 已知：如图， ABC 为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB．
3
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