八年级数学专题08 一元一次不等式及应用（专题测试）（原卷版）

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专题 08 一元一次不等式及应用

专题测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．（2019•宁波二模）不等式 x﹣2＜3x﹣5的解是（　　）

A．x＜B．x＞C．x＜D．x＞

2．（2019•瑞安市三模）不等式 4x+1＞﹣1的解是（　　）

A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

3．（2019 春•拱墅区校级期末）如果关于 x的不等式（1﹣k）x＞2可化为 x＜﹣1，则 k的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

4．（2019•上城区一模）若关于 x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式 x＜5﹣a成立，则 a

的取值范围是（　　）

A．a＜1或a≥2 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．a＝2

5．（2017•温州二模）一元一次不等式 2x+1≥3的最小整数解为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

6．（2019•江北区一模）某商店将定价为 3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价

付款；若一次性购买 5件以上，超过部分打八折．小聪有 27 元钱想购买该种商品，那么最多可以购买

多少件呢？若设小聪可以购买该种商品 x件，则根据题意，可列不等式为（　　）

A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27

C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27 D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥27

7．（2018 秋•杭州期末）用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（　　）

A．a≥﹣7 B．a≤﹣7 C．a＞﹣7 D．

8．（2017 秋•宁海县期末）一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之

一的学生在学音乐，还有不足 5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（　　）．

A．36 人B．48 人C．59 人D．60 人

9．（2019 春•北流市期末）若关于 x，y的二元一次方程组，的解满足 x﹣y＜3，则 a的取值范

围是（　　）

A．a＜5 B．a＞5 C．a＜﹣5 D．a＞﹣5

10．（2018•玉环市一模）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪

费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．

某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：

油电混动汽车普通汽车

购买价格（万元） 17.48 15.98

每百公里燃油成本（元） 31 46

某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来 10 年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况

下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计平均每年行驶的公

里数至少为（　　）

A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 000

二、填空题

11．（2019•绍兴）不等式 3x﹣2≥4的解为　　．

12．（2018 秋•萧山区期中）已知 a，b为常数，若 ax+b＞0的解是 x＜，则 bx﹣a＜0的解是　　

13．（2018 秋•南浔区期中）x与7的差是正数，用不等式表示为　　．

14．（2018 秋•江干区期末）不等式＜2的负整数解是　　．

15．（2019 春•乐清市期中）一次生活常识知识竞赛一共有 20 道题，答对一题得5分，不答得 0分，答错

扣2分，小聪有 1道题没答，竞赛成绩超过 70 分，问小聪至少答对了　　道题．

16．（2019•衢州一模）小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，

请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　　个小球时有水溢出．

17．（2018•嘉善县二模）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费 20 元，另收3000 元设

计费，乙公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计费．什么情况下选择甲公司比较合算？　　．

三、解答题

18．（2018 秋•西湖区校级月考）解不等式：

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