八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题02 三角形的高、中线、角平分线 （知识点串讲）（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 41 4 687.5KB 16 页 3知币
侵权投诉
专题 02 三角形的高、中线、角平分线
重点突破
知识点一 三角形的高
概念：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
知识点二 三角形的中线
概念：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
性质：三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
重心到顶点的距离是它到对边中点距离的 2 倍。（选学）
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
知识点三 三角形的角平分线
概念：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
考查题型
考查题型一 画三角形的高
典例 1（2020·泉州市期中）如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】A
【提示】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.
【详解】根据定义可得 A是作 BC 边上的高，C是作 AB 边上的高，D是作 AC 边上的高.
故选 A.
变式 1-1．（2018·梁平区期末）在数学课上，同学们在练习过点 B作线段 AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学
画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】试题解析：从左向右第一个图形中，BE 不是线段，故错误；
第二个图形中，BE 不垂直 AC，所以错误；
第三个图形中，是过点 E作的 AC 的垂线，所以错误；
第四个图形中，过点 C作的 BE 的垂线，也错误.
故选 D.
变式 1-2．（2020·海淀区期末）用直角三角板，作△ABC 的高，下列作法正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.
可以判断 A,B,C 虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.
故选 D.
变式 1-3．（2020·苏州市期中）如图，∠ACB＞90°，AD BC⊥，BE AC⊥，CF AB⊥，垂足分别为点 D、点 E、点
F，△ABC 中AC 边上的高是（　　）
2
A．CF B．BE C．AD D．CD
【答案】B
【解析】试题提示：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选 B．
变式 1-4．（2019·杭州市期中）如图 AD⊥BC 于点 D，那么图中以 AD 为高的三角形的个数有 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【解析】结合三角形高的定义可知，以 AD 为高的三角形有：
△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，共 6个.
故选 D
考查题型二 与三角形高有关的计算
典例 2．（2019·济南市期中）如图，在直角三角形 ABC 中，点 B沿CB 所在直线远离 C点移动，下列说法错误的
是( )
A．三角形面积随之增大 B．∠CAB 的度数随之增大
C．BC 边上的高随之增大 D．边 AB 的长度随之增大
【答案】C
【提示】根据三角形的面积公式、角和线段大小的比较以及三角形高的定义进行解答即可．
【详解】解：A、在直角三角形 ABC 中，S△ABC= BC•AC，点 B沿CB 所在直线远离 C点移动时 BC 增大，则该三
角形的面积越大．故 A正确；
B、如图，随着点 B的移动，∠CAB 的度数随之增大．故 B正确；
C、BC 边上的高是 AC，线段 AC 的长度是不变的．故 C错误．
D、如图，随着点 B的移动，边 AB 的长度随之增大．故 D正确；
故选：C．
3
八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题02 三角形的高、中线、角平分线 （知识点串讲）（解析版）.doc

共16页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：16 页 大小：687.5KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 16
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注