八年级数学第二讲一定是直角三角形吗-【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（北师大版）（原卷版）
第二讲 一定是直角三角形吗
【学习目标】
1.会用勾股定理逆定理判定三角形是不是直角三角形.
2.理解勾股数的概念，并能准确判断一组数是不是勾股数
【基础知识】
1.如果三角形的三边 a、b、c满足 a 2+b2= c2，那么这个三角形是直角三角形.
2.满足条件 a 2+b2= c2的三个正整数，称为勾股数，常见的数组有 3、4、5；5、12、13；8、15、17 等等.这
些数组的倍数仍然是勾股数组.
【考点剖析】
考点一：勾股数
例1．（1）下列各组数据中，是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．1，2，3
C．8，9，10 D．5，6，9
（2）下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
考点二：直角三角形的判定
例2．（1）下列条件中，能判断 是直角三角形的有（ ）
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ．
A．5个B．4个C．3个D．2个
（2）如图，根据下列条件，不能判断 是直角三角形的是（ ）
A．B．
1
C．D．
考点三：勾股定理逆定理的应用
例3．古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个
工匠同时握住绳子的第 1个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4个结和第 8个结，拉紧绳子，就会得到
一个直角三角形，其直角在第 4个结处．
（1）你能说说其中的道理吗？
（2）仿照上面的方法，你能否只用绳子，设计一种不同于（1）的直角三角形（在图 2中，只需画出示意
图．）
例4．如图，在 中，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，点 D为 外一点，连接 BD， CD，测
得CD=4，BD=3，求四边形 ABDC 的面积．
【真题演练】
1．在下列由线段 a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝12，b＝5，c＝13
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝7，b＝24，c＝25
2．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．4，6，8 C．8，24，25 D．6，12，13
2
相关推荐
-
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 英语 PDF版含答案
2025-05-30 38 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 数学 PDF版含答案
2025-05-30 33 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 生物 PDF版含答案
2025-05-30 42 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 历史 PDF版含答案
2025-05-30 37 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 化学 PDF版含答案
2025-05-30 37 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 地理 PDF版含答案
2025-05-30 90 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 政治 PDF版含答案
2025-05-30 78 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 英语 Word版含答案
2025-05-30 92 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 历史 Word版含答案
2025-05-30 106 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 地理 Word版含答案
2025-05-30 89
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：6 页
大小：445KB
格式：DOC
时间：2025-04-23
作者详情
相关内容
-
东北地区2025届高三下学期4月高考名校名师联席命制信息卷 化学 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
东北地区2025届高三下学期4月高考名校名师联席命制信息卷 地理 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2024届黑龙江省普通高中学业水平选择性考试预测生物学试题 Word版无答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024届黑龙江省普通高中学业水平选择性考试预测生物学试题 Word版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
东北三省四市教研联合体2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
