安徽省合肥市第四十五中学2020-2021学年下学期八年级数学期中模拟卷

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八下数学期中模拟卷 2021.4.8 姓名 成绩
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）
1.下列二次根式中，与
35
是同类二次根式的是……………………………………【 】
A.
300
B.
3.0
C.
30
D.
18
2.估计 10 1的值应在…………………………………………………………………【 】
A. 2和2.5 之间 B.2.5 和3之间 C.3和3.5 之间 D.3.5 和4之间
3.
( )
2020
2019 525-2 ）（ +
的值为…………………………………………………………【 】
A. − 1 B. 2 − 5 C.− 2 − 5 D. 2 + 5
4.若一元二次方程
02021-1-
2=+ xbax ）（
有一根为
1-=x
，则
ba+
…………………【 】
A.-2021 B.-2020 C.2020 D.2021
5.将一元二次方程x2− 8x − 5 = 0 化成(x + a)2= b(a,b为常数)的形式，则 a，b的值分别是【 】
A. − 4，21 B. − 4，11 C. 4，21 D.− 8，69
6.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是………【 】
A．6，8，9 B．
5,4,3
C．2，3，4 D．
7.当 b + c = 5 时，关于 x的一元二次方程 3x2+ bx − c = 0 的根的情况为……………【 】
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
8.定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a
⊕
b = a2− 3a + b，如
⊕
5 = 2− 3 × + 5.若x
⊕
1 =
11，则实数 x的值为………………………………………………………………………【 】
A. 2或− 5 B. − 2 或5C. 2或5D. − 2 或− 5
9.某商品价格从 2018 年底到 2019 年底下降 19%，从 2019 年底到 2020 年底下降 36%，那么此
商品价格从 2018 年底到 2020 年底平均下降百分率为………………………………………【 】
A.30% B.28% C.25.5% D.20%
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示，
它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设两直角边长为
x
，
y
（
yx >
），若大正方形的面积为 15，小正方形面积是 7，那么
( )
2
yx+
的值为………【 】
A．22 B．23 C．29 D．31
（第 10 题图） （第 14 题图）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11.若
x
x5-1
有意义，则 x的取值范围是 .
12.若直角三角形的两边长为 a,b 且满足
012-2510-
2=++ baa
，则该直角三角形的斜边长
为 .
13.如图，要设计一幅长 60 厘米、宽 40 厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的
宽度比为 2:1,如果要使彩条所占面积是图案面积的
3
1
,设竖彩条宽度是 x 厘米，则根据题意
列方程，化成一般形式为 .
14.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…发现第 n 组勾股数
是 .
三、解答题（本题共 9 小题，满分 90 分）
15. 计算：(8 分)
23 1-2-
8
1
2）（）（
16.解一元二次方程：(8 分)
xxx 2-2)1-(3 =
17. (8 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点.
(1)画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为 AB= 17，BC= 1，AC=5．
（2）求出△ABC 中 AC 边上的高.
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