2020上海市八年级数学第二学期期末压轴题四(原卷版）

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2020 上海市八年级数学第二学期期末压轴题四

例 2020 年上海市青浦区初二下学期期末第 24 题

如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y＝x－4分别与 x轴、y轴交于点 A、B，

直线 BC 与x轴交于点 C(－1, 0) ．点 D在第四象限，

BD⊥BA．

（1）求直线 BC 的解析式；

（2）当 S△ABD＝4S△BOC 时，求点 D的坐标；

（3）在（2）的条件下，已知点 E在x轴上，点 F在直

线BC 上．如果以 C、D、F、E为顶点的四边形是平行四边

形，请直接写出线段 OE 的长．

图1

例 2020 年上海市青浦区初二下学期期末第 25 题

如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝AB＝，BD⊥DC．M、N分别是

AD、CD 的中点，联结 MN 交BD 于点 Q，点 P在线段 BQ 上．

（1）求∠C的度数；

（2）求线段 DQ 的长；

（3）联结 PM、PN．设 PB＝x，△PMN 的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式．

图1

例 2020 年上海市世外初二下学期期末第 24 题

如图 1，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B的坐标分别是 A(－1, 0)、B(0,－2)，顶点 C、D

在反比例函数第一象限的图像上，边 AD 与y轴交于点 E．

（1）过点 D作y轴的平行线交 BC 于点 F，过点 C作CH⊥DF，垂足为 H，若点 D的

坐标为(a, b)，求点 C点坐标（用 a、b表示）．

（2）若四边形 BCDE 的面积是△ABE 的面积的 5倍，求反比例函数的解析式．

图1

例 2020 年上海市世外初二下学期期末第 25 题

如图 1，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝5．点 P是边 AD 上一点，联结 CP，将四边形

ABCP 沿CP 所在直线翻折，落在四边形 EFCP 的位置，点 A、B的对应点分别为点 E、F，

边CF 与边 AD 的交点为点 G．

（1）当 AP＝2时，求 PG 的值；

（2）如果 AP＝x，FG＝y，求 y关于 x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）联结 BP 并延长与线段 CF 交于点 M，当△PGM 是以 MG 为腰的等腰三角形，求

AP 的长．

图1 备用图

例 2020 年上海市松江区初二下学期期末第 25 题

如图 1，已知在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝2AD，点 E是BC 边的中点，

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