2020--2021学年苏科版七年级数学下册《第9章整式乘法与因式分解》知识点分类训练（附答案）

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2021 年苏科版七年级数学下册《第 9章整式乘法与因式分解》知识点分类训练（附答案）

一．单项式乘单项式

1．下列各式运算正确的是（　　）

A．3y3•5y4＝15y12 B．（ab5）2＝ab10

C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10

2．计算 2x4•x3的结果等于　　．

二．单项式乘多项式

3．下列说法正确的是（　　）

A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式

B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积

C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和

D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等

4．已知，则（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t的值为　　．

三．多项式乘多项式

5．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则 a，b，c的值分别为（　　）

A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5 B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5

C．a＝15，b＝3，c＝5 D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5

6．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母 x的一次项，则 m的值为　　．

四．完全平方公式

7．若 a+b＝10，ab＝11，则代数式 a2﹣ab+b2的值是（　　）

A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67

8．已知 x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝8，则（x﹣2021）2的值是　　．

五．完全平方公式的几何背景

9．如图，矩形 ABCD 的周长是 10cm，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形

ADGH，若正方形 ABEF 和ADGH 的面积之和为 17cm2，那么矩形 ABCD 的面积是（

）

A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2

10．如图，有两个正方形 A，B，现将 B放在 A的内部得图甲，将 A，B并列放置后构造新

的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3和15，则正方形 A，B的面

积之和为　　．

六．完全平方式

11．如果二次三项式 x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么 m的值是（　　）

A．±8 B．4 C．﹣2 D．±2

12．已知 x2﹣2（m+3）x+9 是一个完全平方式，则 m＝　　．

七．平方差公式

13．若 a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，则 ab 的值为（　　）

A．﹣ B．C．﹣6 D．6

14．观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1……

则22022+22021+22020+……+22+2+1＝　　．

八．平方差公式的几何背景

15．如图 1，在边长为 a的正方形中剪去一个边长为 b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿

图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图 2），利用这两幅图形面积，可以验证的

乘法公式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

16．如图 1，将边长为 a的大正方形剪去一个边长为 b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼

接后得到图 2，这种变化可以用含字母 a，b的等式表示为　　．

九．整式的除法

17．如图 1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图 2的无盖纸盒，

若该纸盒的容积为 4a2b，则图 2中纸盒底部长方形的周长为（　　）

A．4ab B．8ab C．4a+bD．8a+2b

18．计算：（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）＝　　．

十．整式的混合运算

19．下列运算正确的是（　　）

A．5m﹣2m＝3 B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

C．（b﹣2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2D．（﹣2m）2（﹣m）3＝4m5

20．已知＝（a﹣b）（c﹣a）且 a≠0，则＝　　．

十一．整式的混合运算—化简求值

21．我们知道，同底数幂的乘法法则为 am•an＝am+n（其中 a≠0，m、n为正整数），类似

地我们规定关于任意正整数 m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如

h（2）＝ 3，则 h（4）＝ h（2+2 ）＝ 3×3 ＝9，若 h（2）＝ k（k≠0），那么

h（2n）•h（2020）的结果是（　　）

A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k

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