2018—2019学年北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》培优试题与简答
2018—2019 学年北师大版八年级数学下册第 1章《三角形的证明》培
优试题与简答
一．选择题（共 10 小题）
1．如果等腰三角形的一个角是 ，那么它的底角是
A． 或 B． 或 C． 或 D．
2．如图， ， 为 的中点，以下结论正确的有几个？
①；②；③；④是 的角平分线．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示， 是等边三角形，且 ， ，则 的度数
为
A．B．C．D．
4．在 中， ，若 ，则 的形状为
A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形
5．如图， 中， ， ，垂足为 ， ，交 于点 ，则下列
结论不正确的是
A．B．C．D．
1
6．直角三角形的一个锐角 是另一个锐角 的 3倍，那么 的度数是
A．B．C．D．
7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两个直角三角形的面积相等
8．如图，在 中， 、 的垂直平分线分别交 于点 、 ，若 ，
则 为
A．B．C．D．
9．如图， 平分 ， 于点 ， ， ，则
A．28 B．21 C．14 D．7
10．到 的三个顶点距离相等的点是 的交点．
A．三边中线 B．三条角平分线
C．三边上高 D．三边垂直平分线
二．填空题（共 8小题）
11．如图，在 中， ， ．若 ， ，
则 ．
12．如图， 中， 平分 ， 平分 ， 经过点 ，与 ， 相交
2
于点 ， ，且 ．若 ， ，那么 的周长是 ．
13．含 角的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ， ，以
下三个结论中正确的是 （只填序号）
①；②为正三角形；③
14．如图， ， 是 的高，且 ，判定 的依据是“ ”．
15．如图，已知， ， 于点 ，那么图中与 相等的角是 ．
16．如图，分别以线段 的两个端点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧分别
相交于 、 两点，直线 交 于点 ，点 是直线 上的一点，连接 、
，若 ， ，则 ．
3
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