2017-2018学年福建省漳州市长泰一中、华安一中九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版）【精准解析】

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2017-2018 学年福建省漳州市长泰一中、华安一中九年级（上）第一
次联考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的定义：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，逐一判断即可．
【详解】解：A．当 x=0 时， 不是二次根式，故本选项不符合题意；
B． 当x=-1 时， 不是二次根式，故本选项不符合题意；
C． 无论 x取何值， ， 一定是二次根式，故本选项符合题意；
D． 当x=0 时， 不是二次根式，故本选项不符合题意．
故选 C．
【点睛】此题考查
的
是二次根式的判断，掌握二次根式的定义是解决此题的关键．
2. 函数 的自变量 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
【详解】根据题意得 ，
解得 ．
故选 D．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．
3. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
试题解析：A、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式，故 A选项错误；
B、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式，故 B选项错误；
C、 与 被开方数相同，是同类二次根式，故 C选项正确；
D、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式，故 D选项错误．
故选 C．
考点：同类二次根式．
4. 下列运算正确的是（　　）
A. + =3 B. × =4 C. 3﹣=3 D. ÷ =2
【答案】B
【解析】
解：A．与 不能合并，所以 A选项错误；
B．原式= =4，所以 B选项正确；
C．原式=，所以 C选项错误；
D．原式=，所以 D选项错误．
故选 B．
5. 下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）
2
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解：A．=3，不是最简二次根式，故此选项错误；
B． ，不是最简二次根式，故此选项错误；
C．是最简二次根式，故此选项正确；
D． ，不是最简二次根式，故此选项错误．
故选 C．
6. 方程 是关于 的一元二次方程，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据次数最高项的次数是 2，且次数最高项的系数不为 0列式求解即可.
【详解】由题意得，
，且 ，
解之得，
.
故选 B.
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数
的最高次数都是 2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义解答即可.
7. 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程 x27x+10=0﹣的两根，则这个直角三角形斜边的长是（　
）
A. B. C. 29 D. 21
3
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