28.2.2 解直角三角形应用举例（练习）（解析版）

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第二十八章 锐角三角形函数
28.2.2 解直角三角形应用举例
精选练习答案
一、单选题（共 10 小题)
1．（2020·湖北襄阳市·七年级期末）岛
P
位于岛
Q
的正西方，由岛
P
、
Q
分别测得船
R
位于
南偏东 30°和南偏西 45°方向上．符合条件的示意图是（ ）
A． B．
C．D．
【答案】D
【详解】
解：根据文字语言，画出示意图，如下：
故选 D．
2．（2018·湖南常德市·九年级期中）如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相
垂直（A、D、B 在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线 BC 的长度为（　　）
A．B．C．D．
基础篇
1
【答案】B
【解析】
根据垂直的定义和同角的余角相等，可由∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，可求得
∠CAD=∠BCD，然后在 Rt△BCD 中 cos∠BCD= ，可得 BC= .
故选 B．
3．（2020·东北师大附中明珠学校九年级期中）如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，
量得∠ABC= ，∠ADC= ，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为 　　
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
在两个直角三角形中，分别求出 AB、AD 即可解决问题；
【详解】
在Rt△ABC 中，AB= ，
在Rt△ACD 中，AD= ，
∴AB：AD= ：=，
故选 B．
2
4．（2019·陕西汉中市·九年级期末）如图，小刚从山脚 A出发，沿坡角为 的山坡向上走
了300 米到达 B点，则小刚上升了（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
【答案】A
【分析】
利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度．
【详解】
在Rt△AOB 中，∠AOB=90°，AB=300 米，
BO=AB•sinα=300sinα 米．
故选 A．
5．（2019·河北秦皇岛市·九年级期中）如图，从点 观测点 的仰角是（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据仰角的定义解答即可．
【详解】
∵从点 C观测点 D的视线是 CD，水平线是 CE，∴从点 C观测点 D的仰角是∠DCE．
故选 B．
【点睛】
本题考查了仰角的识别，熟记仰角的定义是解题的关键．仰角是向上看的视线与水平线的
夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．
3
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