28.2.1 解直角三角形（练习）（解析版）
第二十八章 锐角三角形函数
28.2.1 解直角三角形
精选练习答案
一、单选题（共 10 小题)
1．（2019·山东淄博市·九年级期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，AC＝
6cm，则 BC 的长度为( )
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
【答案】C
【详解】
已知 sinA= ，设 BC=4x，AB=5x，
又因 AC2+BC2=AB2，
即62+（4x）2=（5x）2，
解得：x=2 或x=﹣2（舍），
所以 BC=4x=8cm，
故答案选 C．
2．（2020·富锦市第四中学九年级期末）如图，在△ABC 中，cosB＝ ，sinC＝ ，AC
＝5，则△ABC 的面积是( )
A． B．12 C．14 D．21
基础篇
1
【答案】A
【分析】
根据已知作出三角形的高线 AD，进而得出 AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
【详解】
解：过点 A作AD⊥BC，
∵△ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5，
∴cosB= = ，
∴∠B=45°，
∵sinC= = = ，
∴AD=3，
∴CD= =4，
∴BD=3，
则△ABC 的面积是： ×AD×BC= ×3×（3+4）=．
故选 A．
【点睛】
此题主要考查了解直角三角形的知识，作出 AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问
题的关键．
2
3．（2019·苏州市景范中学校期末）如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，=
，BE=2，则 tan∠DBE 的值（ ）
A．B．2 C．D．
【答案】B
【详解】
试题解析：
设AE=3x，
∵
∴BE=5x−3x=2x=2，
∴x=1,
∴AD=5,AE=3,
故选 B.
4．（2018·浙江台州市·九年级期末）如图， 中， ， ，
，则 的长为（ ）
3
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