27.2.3 相似三角形的应用（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）（原卷版）

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第二十七章 相似
27.2.3 相似三角形的应用
精选练习
一、单选题（共 10 小题)
1．（2020·永定区期中）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年
前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长
五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，
同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10 尺，1尺=10 寸），则竹竿
的长为（　　）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
2．（2019·蚌埠市期中）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P处放
一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C处，已知
AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB＝1.2 米，BP＝1.8 米，PD＝12 米，那么该古城墙的高度
是(　　)
A．6米B．8米C．18 米D．24 米
3．（2019·石家庄市期末）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度
AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知
纸板的两条边 DF＝50cm，EF＝30cm，测得边 DF 离地面的高度 AC＝1.5m，CD＝20m，则树高
AB 为（　　）
基础篇
1
A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m
4．（2020·莱州市期末）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根
长为 米的竹竿的影长为 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在
地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 米，一级台阶高为
米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 米，则树高为（ ）
A．11.5 米B．11.75 米C．11.8 米D．12.25 米
5．（2020·南昌市期中）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之
比为黄金比．已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（　　）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm
6．（2020·赤峰市期中）如图，小明晚上由路灯 A下的点 B处走到点 C处时，测得自身影
子CD 的长为 1米，他继续往前走 3米到达 E处（即 CE＝3米），测得自己影子 EF 的长为
2米，已知小明的身高为 1.5 米，那么路灯 A的高度 AB 是（ ）
A．4.5 米B．6米C．7.2 米D．8米
7．（2019·抚宁区期末）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A、B间
的距离：先在 AB 外选一点 C，然后测出 AC，BC 的中点 M，N，并测量出 MN 的长为
12m，由此他就知道了 A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
2
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