27.2.1 相似三角形的判定（第三课时 利用角角、斜边直角边判定相似）（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）（解析版）

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第二十七章 相似
27.2.1 相似三角形的判定（第三课时 利用角角、斜边直角边判定相
似）精选练习答案
一、单选题（共 10 小题)
1．（2020·石家庄市期末）如图，下列条件不能判定△ADB ABC∽△ 的是（ ）
A．∠ABD= ACB∠B．∠ADB= ABC∠
C．AB2=AD•AC D．
【答案】D
【分析】
根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形
相似，分别判断得出即可．
【详解】
解：A、∵∠ABD= ACB∠，∠A= A∠，
∴△ABC ADB∽△ ，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB= ABC∠，∠A= A∠，
∴△ABC ADB∽△ ，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD•AC，
∴，∠A= A∠，△ABC ADB∽△ ，故此选项不合题意；
D、=不能判定△ADB ABC∽△ ，故此选项符合题意．
故选 D．
2．（2019·新田县期末）如图，在 中，点 P在边 AB 上，则在下列四个条件中：：
基础篇
1
； ； ； ，
能满足 与 相似的条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据相似三角形的判定定理，结合图中已知条件进行判断.
【详解】
当 ， ，
所以 ∽,故条件①能判定相似，符合题意；
当 ， ，
所以 ∽，故条件②能判定相似，符合题意；
当 ，
即AC： ：AC，
因为
所以 ∽，故条件③能判定相似，符合题意；
当 ，即 PC： ：AB，
而 ，
所以条件④不能判断 和 相似，不符合题意；
①②③能判定相似，故选 D．
3．（2020·成都市期中）如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD 的个数是 （
）个．
2
①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝ ；④AC2＝AD•AB
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
由图可知△ABC 与△ACD 中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比
例即可解答．
【详解】
有三个
①∠ABC＝∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似
来判定；
②∠ADC＝∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相
似来判定；
③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确
④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；
故选 C
4．（2019·抚宁区期末）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，则图中相似
三角形共有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对
【答案】C
【解析】
∵∠ACB=90°，CD AB⊥，
∴△ABC ACD∽△ ，
3
27.2.1 相似三角形的判定（第三课时 利用角角、斜边直角边判定相似）（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）（解析版）.doc

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