26.2 实际问题与反比例函数（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）（解析版）

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第二十六章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
精选练习答案
一、单选题（共 10 小题)
1．（2019·南通市期中）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用
了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度 v千米/小时与时间 t小时的函
数关系是（　　）
A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=
【答案】B
【详解】
由题意 vt=80×4，
则v= ．
故选 B．
2．（2019·锦江区期中）验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x
（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得 y 关于 x 的函数表达式为
近视眼镜的度数 y（度） 200 250 400 500 1000
镜片焦距 x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
直接利用已知数据可得 xy＝100，进而得出答案．
【详解】
解：由表格中数据可得：xy＝100，
故y关于 x的函数表达式为： ．
基础篇
1
故选 A．
3．（2018·威海市期中）某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/
人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例
C．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人
D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷
【答案】D
【分析】
人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它
的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出 A，D错误，
再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定 C，B．
【详解】
如图所示，人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数关系是反比
例函数，它的图象在第一象限，
∴y随x的增大而减小，
∴A，B错误，
设y= （k＞0，x＞0），把 x=50 时，y=1 代入得：k=50，
∴y= ，
把y=2 代入上式得：x=25，
∴C错误，
把x=50 代入上式得：y=1，
∴D正确，
2
故选 D.
4．（2018·中山市期末）今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．
为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为 9688 元的新手机，前期付
款2000 元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额 y(元)与付款月数 x(x 为正整
数)之间的函数关系式是(　　)
A．y＝+2000 B．y＝ ﹣2000
C．y＝D．y＝
【答案】C
【分析】
直接利用后期每个月分别付相同的数额，进而得出 y与x的函数关系式．
【详解】
由题意可得：y= ．
故选 C．
5．（2019·厦门市期中）如果矩形的面积为 6，那么它的长 与宽 的函数关系用图象表示
为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据题意有：xy=6；故 y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据 x、y实际意义 x、y＞
0，其图象在第一象限，即可得出答案．
【详解】
根据矩形的面积公式可得 xy=6，即可得它的长 y与宽 x之间的函数关系式为 y= （x＞
3
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