《中考数学一轮复习知识点课标要求》专题训练18：相交线与平行线

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2021 年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练 18：相交线与平行线（含答案）
一、知识要点：
1、邻补角与对顶角
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两
个角叫做对顶角。
注： 对顶角相等 。
如：∠1 和∠2 互为邻补角，∠2 和∠3 互为对顶角。
2、垂线
(1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相
垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、同位角、内错角、同旁内角
如图，∠1 和∠4 是同位角，∠3 和∠4 是内错角，∠2 和∠4 是同旁
内角。
4、平行线
(1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。
(2)平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
(3)平行线的性质
两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
(4)平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
1
4
1
3
2
二、课标要求：
1、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等，
同角(等角)的补角相等的性质。
2、理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
3、理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
4、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、识别同位角、内错角、同旁内角。
6、理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行。
7、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
8、掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
9、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
10、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或
同旁内角互补)，那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第
三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。
11、了解平行于同一条直线的两条直线平行。
三、常见考点：
1、对顶角和邻补角的判断及性质的应用，垂线及垂线段。
2、同位角、内错角、同旁内角的识别。
3、平行线的判定及性质的应用。
四、专题训练：
1．如图，直线
MN
∥
PQ
，点
A
是
MN
上一点，∠
MAC
的角平分线交
PQ
于点
B
，若∠1＝
20°，∠2＝116°，则∠3 的大小为（　　）
A．136° B．138° C．146° D．148°
2．如图，将一张含有 30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠ 2＝
44°，则∠1 的大小为（　　）
2
A．14° B．16° C．24° D．30°
3．如图，
a
∥
b
，∠
ABD
的平分线交直线
a
于点
C
，
CE
⊥直线
c
于点
E
，∠1＝24°，则∠2
的大小为（　　）
A．114° B．142° C．147° D．156°
4．如图，
AB
∥
DE
，那么∠
BCD
＝（　　）
A．180°+∠1﹣∠2 B．∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°+∠2﹣2∠1
5．如图，
AB
∥
CD
，
EF
平分∠
AEG
，若∠
FGE
＝40°，那么∠
EFC
的度数为（　　）
A．100° B．140° C．70° D．110°
6．如图，
AB
∥
CD
，则下列等式正确的是（　　）
A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1﹣∠2＝180°﹣∠3
C．∠1﹣∠3＝180°﹣∠2 D．∠1+∠2+∠3＝180°
7．如图，在△
ABC
中，
EF
∥
BC
，
ED
平分∠
BEF
，且∠
DEF
＝65°，则∠
B
的度数为（　　）
3
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