《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第十六讲 第二章 特殊三角形 单元测试（提高）（原卷版）

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第十六讲 第二章 特殊三角形 单元测试（提高）
一、单选题
1．等腰三角形两边长为 2和4，则其周长为（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．12
2．在等腰 中， ， 为不同于 的一点，且 ，则直线 与底边 的位置
关系为（ ）
A． 平分 B． 平分 C． 垂直平分 D． 垂直平分
3．下列命题的逆命题能成立的有（　　）
①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相
等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分
任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA， OB 组成，两根棒在 O点相连并可绕 O转动，C点固定，
，点 D，E可在槽中滑动，若 ，则 的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在四边形 ABCD 中，点 E在边 AD 上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，AC＝
AE，则∠B的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．如图， 和 都是等边三角形，且 ，则 的度数是（ ）
1
A．B．C．D．
7．如图，D、E分别是 ABC 的边 BC 和AB 上的点， ABD 与ACD 的周长相等， CAE 与CBE 的周
长相等，设 BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（ ）
A．若 AD 是BC 边中线，则 CE 是AB 边中线 B．若 AB＝BC，则 BD 的长度为
C．若 AC＝BC，则 AE 的长度为 D．若∠BAC＝90°，ABC 的面积为 S，则 S＝AE·BD
8．如图，△ABC 为等边三角形，点 D，E分别在 AC，BC 上，且 AD＝CE，AE 与BD 相交于点
P，BF AE⊥于点 F，若 PF＝2，则 BP＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在 中， ，将 绕顶点 C逆时针旋转得到 ，M是 的中点，
P是 的中点，连接 ，若 ，则在旋转的过程中，线段 的长度不可能是（ ）
A．5 B．4.5 C．2.5 D．0.5
2
10．如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线 AD 和边 BC 的垂直平分线 ED 相交于点 D，过点 D作DF 垂直于
AC 交AC 的延长线于点 F，若 AB＝8，AC＝5，则 CF＝（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
11．在 中， ，点 D为 中点， ， 绕点 D旋转， 分
别与边 ， 交于 E，F两点，下列结论：① ；② ；③
；④ 始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④
12．如图，在 中，点 D是边 上的中点，连接 ，将 沿着 翻折，得到 ，
与 交于点 F，连接 ．若 ，则点 C到 的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，在 中， ， ，过点 作 ，交 于点 ，若 ，则
的长为__________．
3
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