《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第七讲 第一章 三角形的初步认识 单元测试（解析版）

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第七讲 第一章 三角形的初步认识 单元测试
一．选择题
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）
A．4cm，8cm，12cm B．5cm，6cm，14cm
C．10cm，10cm，8cm D．3cm，9cm，5cm
【解析】解：A、4+8＝12，不能组成三角形，故此选项不合题意；
B、6+5＜14，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
C、10+8＞10，能组成三角形，故此选项符合题意；
D、5+3＝8＜9，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选：C．
2．已知命题“有两边分别相等，且______________的两个三角形全等”是真命题，则填入横线上的正确
语句为（　　）
A．其中一边的对角相等 B．面积相等
C．其中第三边上的高相等 D．其中一边上的中线相等
【解析】解；A．若命题“有两边分别相等，且其中一边的对角相等的两个三角形全等”是假命题，
B．若命题“有两边分别相等，且面积相等的两个三角形全等”是假命题，
C．若命题“有两边分别相等，且其中第三边上的高相等的两个三角形全等”是真命题，
D．若命题“有两边分别相等，且其中一边上的中线相等的两个三角形全等”是假命题．
故选：C．
3．如图，在△ABC 中，以 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、AC 上于点 P，Q，再分别以点
P，Q为圆心，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点 R，连接并延长 AR，交 BC 于点
D．若再添加一个条件，则下列不能使△ABD≌△ACD 的是（　　）
1
A．AD⊥BC B．AB＝AC C．∠B＝∠CD．∠BAC＝60°
【解析】解：由作法得 AD 平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵AD＝AD，
∴当 AD⊥CD 时，则∠ADB＝∠ADC，根据“ASA”可判断△ABD≌△ACD；
当AB＝AC，根据“SAS”可判断△ABD≌△ACD；
当∠B＝∠C，根据“AAS”可判断△ABD≌△ACD．
故选：D．
4．一副三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
【解析】解：标上字母如图，连接 BA 并延长到 C，
∵∠DAC 是△ABD 的外角，∠EAC 是△ABE 的外角，
∴∠DAC＝∠1+∠ABD，∠EAC＝∠2+∠ABE，
∴∠DAE＝∠1+∠2+∠DBE，
∴∠1+∠2＝90°﹣60°＝30°．
故选：B．
5．如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC＝CD．
2
再作出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△EDC，得到 DE 的长就等于
AB 的长，这里证明三角形全等的依据是（　　）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
【解析】解：因为证 明在△ ABC≌△EDC 用 到 的条 件是 ： CD ＝BC ，∠ABC ＝∠ EDC，∠ACB ＝
∠ECD，
所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法．
故选：D．
6．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论：（1）AB＝AC；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）BE＝DC；
（4）AD＝DE．中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：∵∠B＝∠C，
∴AB＝AC，故（1）正确；
在△ABE 和△ACD 中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AD＝AE，BE＝CD，∠BAE＝∠CAD，故（2）（3）正确，（4）错误，
正确的个数有 3个，
故选：C．
7．已知：如图，在△ABC 与△AEF 中，点 F在BC 上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB 交EF 于点
D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA 平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC 中，正确的有
3
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