安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题 Word版含解析

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高一数学（人教版）
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第―象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据实部，虚部，组成的坐标.根据坐标正负找到对应的象限即可.
【详解】复数 在复平面内所对应
的
点的坐标为 ，位于第二象限.
故选：B.
2. 下列命题正确的是（ ）
A. 零向量小于单位向量
B. 零向量与单位向量一定共线
C. 两个向量的和的模至少大于其中一个向量的模
D. 两个向量的差的模至少小于其中一个向量的模
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量的知识易判断 AB；通过举反例可判断 CD.
【详解】对于 A：零向量与单位向量不能比较大小，只有模能比较大小，故 A错误，
对于 B：零向量与任意非零向量共线，故 B正确；
对于 C：举反例：如： ， ，则 ， ， ， ，
但 ， ，故 C错误；
对于 D：举反例：如： ， ，则 ， ， ， ，
但 ， ，故 D错误.
故选：B.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，该圆锥―定被分为一个小圆锥和一个圆台
B. 有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱
C. 圆台的所有母线延长不一定交于一点
D. 一个多面体至少有 3个面
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆锥、棱柱以及圆台和多面体的定义，一一判断各选项，即得答案.
【详解】对于 A项，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，原圆锥一定被分为一个小圆锥和一个圆台，
故A正确；
对于 B项，满足条件的几何体可能是组合体，如图，故 B错误；
对于 C项，圆台的所有母线延长一定交于一点，故 C错误；
对于 D项，多面体至少有 4个面，所以 D错误.
故选：A.
4. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据复数的除法运算得出 ；再根据共轭复数的定义和复数的乘法运算即可求解.
【详解】因为 ，
所以 ，
则.
故选：D.
5. 已知 ， ， ，且 与 垂直，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意先解出 ，由 与 垂直，解出 即可.
【详解】因为 ，所以 ，因为 与 垂直，
所以 ，得 ，得 ，
解得 .
故选：A.
6. 设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据两平面的位置关系可判断 A；根据线面平行的性质结合线线的位置判断 B；根据线面的垂直

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