《沪科版初中数学七年级上册》3.2.1一元一次方程的应用（2）教案

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沪科版七上 3.2.1 一元一次方程的应用（2）教学设计
课题 3.2.1 一元一次方程的应
用（2）
单元 第三章 学科 数学 年级 七
教材
分析
一元一次方程的应用题是解决实际问题的一种新方法。在较难的应用问题如果应用小学算
术方法，往往需要逆向思维。而应用一元一次方程解应用题，往往是一种正向思维。因
此，要让学生逐步改变小学的思维定势，感受到方程的优越性是教学的任务之一。同时初
步建立模型思想，培养学生应用方程解决实际问题的意识和能力。
学情
分析
本节课的教学对象是七年级学生。他们在小学学习过用算术方法解决实际问题，也学过简
单的方程应用题，所以对于列方程解应用题并不是很陌生，有一定的基础。
学习
目标
知识与技能：通过现行的利率、利润和比例问题,运用方程解决实际问题的过程,感受到方
程在实际生活中的应用.
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
情感、态度与价值观：通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系
实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好的学习习惯.
重点 培养学生通过实践去探索数学问题的意识.
难点 有关利率、利润和比例问题的理解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课
【想一想】
1.概念：本金；利息；本息和；利率
储户存入银行的钱叫本金；银行付给储户的酬金
叫利息；
本金和利息合称本息和； 利息与本金的比叫利
率．
2.利息怎么算？本息和呢？
利息＝本金×利率×年数；
本息和＝本金+利息．
销售问题中的数量关系
利润=实际售价-进价
学生回忆思
考。
通过回顾概念为
学习本节内容进
行引入，通过展
示调查结果，激
发学生学习兴
趣.
【思考】
【例 1】王大伯 3年前把手头一笔钱作为 3年定期
存款存入银行，年利率为 5%.到期后得到本息共
23 000 元，问当年王大伯存入银行多少钱？
培养学生发现问
题、解决问题、
概括问题的能
力.
1
讲授新课 【分析】本题中涉及的数量关系有:
本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
解：设当年王大伯存入银行 x元，年利率为 5%，
存期 3 年，所以 3年的利息为 3×5% x 元.3 年到期
后的本息共为 23 000 元.
根据题意，得 x + 3 ×5%x = 23 000.
解方程，得
x=23000÷1.15
x= 20 000.
答：当年王大伯存入银行 20 000 元.
【例 2】一商店出售书包时，将一种双肩背的书包
按进价提高 30%作为标价，然后再按标价 9折出
售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8. 50 元.
问这种书包每个进价多少？
【分析】买卖商品的问题中涉及的数量关系有 :
实际售价-进价（或成本）=利润.
解：设每个书包进价为 x元，那么这种书包的标价
为(1+30%)x,对它打9折得实际售价为
.
根据题意，得
-x=8.50
解方程，得 x =50.
答：这种书包每个进价为 50 元.
【例 3】三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个
作业队排涝的土地面积之比为 4:5:6，而这一次装
运水泵和耗用的电力费用共计 120 元，三个作业队
按土地面积比各应负担多少元？
分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积
成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于
120 元.由于共有土地 4+5+6=15 份，因而 120 元可
由15 份共同分担.
在学习了新知
识的基础上做
例题。
通过课堂例题练
习，进一步理解
并掌握新知，训
练学生举一反三
的能力。
2
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