《八年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）》专题02 直角三角形及线段垂直平分线、角平分线（知识点串讲）（原卷版）

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专题 02 直角三角形及线段垂直平分线、角平分线
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重难突破
知识点一 直角三角形性质及判定
1、直角三角形性质
直角三角形的两个锐角互余.
2、直角三角形的判定
有两个角互余的三角形是直角三角形.
典例 1
（2020 春•高州市期中）下列说法正确的是 　　
A．三角形的三个内角之和为
B．同位角相等
C．同旁内角互补
D．直角三角形的两个锐角互补
1
典例 2
如图，若要用“ ”证明 ，则还需补充条件 　　
A.
B． 或
C． 且
D．以上都不正确
知识点二 勾股定理及逆定理
1、勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
如图，直角三角形两直角边分别为 ， ，斜边为 ，那么 ．
作用：
①已知直角三角形的两边求第三边；
②已知直角三角形的一边，求另两边的关系；
③证明有关线段平方关系；
④作出长为 的线段.
2、勾股定理逆定理
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
如图，三角形三边 ， ， ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形．
2
典例 1
（2021 春•福田区校级期中）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是 　　
A．5，12，13 B．9，40，41 C．3，4，5 D．2，3，4
典例 2
（2020 秋•南山区期末）在如图的网格中，小正方形的边长均为 1， 、 、 三点均在正方形格点上，
则下列结论错误的是 　　
A．B．
C．D．点 到直线 的距离是 2
典例 3
（2021 春•福田区校级月考）如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的
面积是 　　
A．50 B．16 C．25 D．41
知识点三 线段的垂直平分线
1、线段垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
3
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