《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.7 数据的整理与初步处理章末达标检测卷（解析版）

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第20 章 数据的整理与初步处理章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2019 秋•南岸区期末）某超市销售 A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是 5元、4元、
3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）
A．2.8 元B．2.85 元C．3.15 元D．3.55 元
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【答案】解：5×10%+4×15%+3×55%+2×20%＝3.15（元），
故选：C．
【点睛】考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的意义和计算方法是解决问题的关键．
2．（3分）（2019 秋•法库县期末）某青少年篮球队有 12 名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这 12
名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
年龄（岁） 12 13 14 15 16
人数 3 1 2 5 1
A．15 岁和 14 岁B．15 岁和 15 岁
C．15 岁和 14.5 岁D．14 岁和 15 岁
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【答案】解：在这 12 名队员的年龄数据里，15 岁出现了 5次，次数最多，因而众数是 15 岁；
因为共有 12 名队员，第 6和第 7个数据的平均数是 ＝14.5 岁，
因而中位数是 14.5 岁．
故选：C．
【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的
时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字
即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
1
3．（3分）（2019 秋•青龙县期末）图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了 10 箭，则射箭成绩的
方差较大的是（　　）
A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定
【分析】根据图中的信息找出波动性小的即可．
【答案】解：根据图中的信息可知，小华的成绩波动性小，
故射箭成绩的方差较大的是小华
故选：B．
【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏
离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏
离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4．（3分）（2019 秋•渠县期末）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前 10 名学生的参赛
成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（　　）
A．众数是 90 分B．中位数是 95 分
C．平均数是 95 分D．方差是 15
【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【答案】解：A、众数是 90 分，人数最多，正确；
B、中位数是 90 分，错误；
C、平均数是 ＝91 分，错误；
D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19 分，错误；
2
故选：A．
【点睛】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中
获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
5．（3分）（2019 秋•沙坪坝区校级期末）如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平
均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（　　）
甲 乙 丙 丁
平均数 （cm）376 350 376 350
方差 x212.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【答案】解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据
偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据
偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．（3分）（2019 秋•竞秀区期末）某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：
环），下列说法中正确的个数是（　　）
①若这5次成绩的平均数是 8，则 x＝8；
②若这5次成绩的中位数为 8，则 x＝8；
③若这5次成绩的众数为 8，则 x＝8：
④若这5次成绩的方差为 8，则 x＝8
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据平均数的定义判断①，根据中位数的定义判断②；根据众数的定义判断③；根据方差的
定义判断④．
【答案】解：①若这5次成绩的平均成绩是 8，则 （8+9+7+8+x）＝8，解得 x＝8，故本选项正确；
②若这5次成绩的中位数为 8，则 x为任意实数，故本选项错误；
③若这5次成绩的众数是 8，则 x为不是 7与9的任意实数，故本选项错误；
3
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