《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.5 平行四边形章末达标检测卷（解析版）

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第18 章 平行四边形章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2019 秋•儋州期末）如图，在▱ABCD 中，AB＝4，BC＝7，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，
则ED 等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】由四边形 ABCD 为平行四边形，得到 AD 与BC 平行，AD＝BC，利用两直线平行得到一对内错
角相等，由 BE 为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE＝∠AEB，利用等角对等边得到 AB＝
AE＝4，由 AD﹣AE 求出 ED 的长即可．
【答案】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝7，
∴∠AEB＝∠EBC，
∵BE 平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∴∠AEB＝∠ABE，
∴AB＝AE＝4，
∴ED＝AD﹣AE＝BC﹣AE＝7﹣4＝3．
故选：B．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．
2．（3分）（2019 春•南充期末）如图，l1∥l2，▱ABCD 的顶点 A在l1上，BC 交l2于点 E．若∠C＝
100°，则∠1+∠2＝（　　）
A．100° B．90° C．80° D．70°
【分析】由平行四边形的性质得出∠BAD ＝ ∠ C＝100° ，AD∥BC ，由平行线的性质得出∠2＝
∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1＝180°，得出∠1+∠2＝180°﹣∠BAD＝80°即可．
1
【答案】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠BAD＝∠C＝100°，AD∥BC，
∴∠2＝∠ADE，
∵l1∥l2，
∴∠ADE+∠BAD+∠1＝180°，
∴∠1+∠2＝180°﹣∠BAD＝80°；
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是
解题的关键．
3．（3分）（2019 春•滕州市期末）若平行四边形的一边长为 7，则它的两条对角线长可以是（　　）
A．12 和2 B．3和4 C．14 和16 D．4和8
【分析】平行四边形的长为 7的一边，与对角线的交点，构成的三角形的另两边应满足三角形的三边关
系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．设两条对角线的长度分别是 x、y，即三角形的另两
边分别是 x、y，那么得到不等式组 ，解得 ，所以符合条件的对角线只有
8，14．
【答案】解：如图，▱ABCD 中，
AB＝7，设两条对角线 AC、BD 的长分别是 x，y．
∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD
∴OA＝x，OB＝y，
∴在△AOB 中， ，
即： ，
2
解得： ，
将四个选项分别代入方程组中，只有 C选项满足．
故选：C．
【点睛】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，根据三角形的三边关系，确定出对角
线的长度范围是解题的关键，有一定的难度．
4．（3分）（2019 春•陵城区期末）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，
将两根木条 AC、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是
（　　）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【分析】已知 AC 和BD 是对角线，取各自中点，则对角线互相平分（即 AO＝OC，BO＝DO）的四边形
是平行四边形．
【答案】解：由已知可得 AO＝CO，BO＝DO，所以四边形 ABCD 是平行四边形，依据是对角线互相平
分的四边形是平行四边形．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定方法是解题的关键．
5．（3分）（2019 春•荔城区期末）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的
是（　　）
A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°
C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°
【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后
3
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