《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题1.5 数据的整理与初步处理章末重难点题型（举一反三）（原卷版）

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专题 1.5 数据的整理与初步处理章末重难点题型
【华东师大版】
【考点 1 平均数的计算】
【方法点拨】平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数.
【例 1】（2019 春•琼中县期末）如果一组数据﹣3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为 5，则 x为（　　）
A．22 B．11 C．8 D．5
【变式 1-1】（2019•邵阳县模拟）如果两组数据 x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为 和 ，那么
新的一组数据 2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（　　）
A．2 B．2 C．2 + D．
【变式 1-2】（2019 春•永春县期中）已知一组数据 a1，a2，a3，a4，a5的平均数为 5，则另一组数据
a1+5，a25﹣ ，a3+5，a45﹣ ，a5+5 的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
1
【变式 1-3】（2018 春•南宁期末）x1，x2，…，x10 的平均数为 a，x11 ，x12 ，…，x50 的平均数为 b，则
x1，x2，…，x50 的平均数为（　　）
A．a+bB．C．D．
【考点 2 加权平均数的计算】
【方法点拨】在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果中所占的份量是相等的。而实际情况有时并非
如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数.当我们改变一组数据中各个数值所占
的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变.
【例 2】（2019•恩施州）某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占
20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为 95，90，85．则
小桐这学期的体育成绩是（　　）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
【变式 2-1】（2019 春•红河州期末）某居民小区 10 户家庭 5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m345689
户数 23311
这10 户家庭的月平均用水量是（　　）
A．2m3B．3.2m3C．5.8m3D．6.4m3
【变式 2-2】（2019 春•门头沟区期末）两位应聘者进行某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英
语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考
查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是（　　）
应聘者 面试 笔试 平均
成绩
听 说 译 写
甲97 90 94 87 92
乙85 94 97 92 92
A．0.2，0.2，0.3，0.3 B．0.25，0.25，0.25，0.25
C．0.3，0.3，0.2，0.2 D．0.5，0.5，0.0，0.0
【变式 2-3】（2019 秋•河西区期末）某城市 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试
成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔试成绩是 88 分，小红姐
姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）
A．4.8 分B．6分C．9分D．12 分
2
【考点 3 中位数和众数的认识】
【方法点拨】中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均
数）叫做这组数据的中位数；
众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数.
【例 3】（2019 春•开福区校级月考）某次数学趣味竞赛共有 10 组题目，某班得分情况如下表．全班 40 名
同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）
人数2 5 13 10 7 3
成绩（分） 50 60 70 80 90 100
A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，80
【变式 3-1】（2019 春•永嘉县月考）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40 名同学本学期购买
课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这 40 名同学购买课外书花费的众数和中位
数分别为（　　）
A．30 元，30 元B．30 元，50 元C．50 元，50 元D．50 元，80 元
【变式 3-2】（2019•深圳模拟）若一组数据 3，4，x，6，7的众数是 3，则这组数据的中位数为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
【变式 3-3】（2019 春•庐阳区期末）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表：
年龄/岁19 20 21 22 24 26
人数1 1 x y 2 1
已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（　　）
A．21 岁B．22 岁C．23 岁D．24 岁
【考点 4 平均数和中位数结合】
【例 4】（2019•眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是 7，
则这组数据的中位数是（　　）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
【变式 4-1】（2019•株洲）若一组数据 x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则 x的值为（　　）
3
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