《八年级数学下册单元通关讲练（华师大版）》第19章 矩形、菱形与正方形（真题训练卷）（解析版）

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华东师大版八年级下册第19章《矩形、菱形与正方形》真题训练卷
（解析版）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A
、
B
、
C、D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、矩形具有而菱形不具有的性质是（ B ）
A、两组对边分别平行 B、对角线相等 C、两组对角分别相等 D、对角线互相垂直
2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 于点H，连接OH，若
， ，则OH的长为（ A ）
A、4 B、8 C、 D、6
3、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比
例函数 的图象经过点C，则k的值为（ C ）
A、24 B、 C、 D、
4、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ，若 的周长比
的周长大10，则AB的长为（ A ）
A、 B、 C、10 D、20
5、如图，矩形纸片ABCD中， ， ，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕
为DG的长为（ D ）
A、 B、 C、2 D、
6、在 中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且 ， ，下列四个判断
中不正确的是（ C ）
A、四边形AEDF是平行四边形
B、如果 ，那么四边形AEDF是矩形
第2题图
H
O
B
C
A
D
第3题图
y
O
B
C
x
A
第4题图
A
O
B
CD
A′
G
第5题图
AB
CD
F
E
第6题图
A
BC
Dx
y
O
第7题图
A
B
C
D
1
C、如果 ，那么四边形AEDF是菱形
D、如果AD平分 ，那么四边形AEDF是菱形
7、如图，四边形OABC是菱形， 轴，垂足为D，函数 的图象经过点C，若
，则菱形OABC的面积为（ B ）
A、15 B、20 C、29 D、24
8、如图，在
□
ABCD中，用直尺和圆规作 的平分线AG，若 ， ，则
AG的长是（ B ）
A、15 B、16 C、18 D、20
9、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若 ，则BC的长为（ C
）
A、3 B、 C、 D、
10、如图，两条宽度都为 的纸条，交叉重叠放在一起，，它们的交角 为 ，则它们
重叠部分（阴影部分）的面积为（ D ）
A、 B、 C、 D、
11、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上， ，
， ，小敏行走的路线为 ，小聪行走的路线为
.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（ B ）
A、3100m B、4600m C、5500m D、6100m
12、在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半
轴上， ， ，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当 的周长最小时，
求点E的坐标（ D ）
A、（ ，0） B、（3，0） C、（0，0） D、（1，0）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
G
E
F
C
第8题图
AB
DC
第9题图
AB
D
O
E
FC
AB
D
D
E
F
第11 题图
G
C
A
BO
D
E x
第12 题图
y
C
A
B
第11 题图
2
13、把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在
BD上），折痕分别为BH、DG.若 ， ，则线段FG的长为___；【答案】3cm
14、如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，作 于E，连结CE，若 ， ，
则 的面积________；【答案】8
15、如图， ， ， ， ， ， ，
垂足分别为D，E，则EF的长为______；【答案】
16、如图，在矩形ABCD中， ， ，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P
分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则 的值为______.【答案】
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
1 7、（本小题满分9分 ） 如图，在 中， ， ，垂足为D，
，
证明：（1） ；（2）四边形ADCE为矩形。
【详解】解：（1）在 中，∵ ，
∴
∵ ，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴
∵
∴
（2）∵ ，
∴四边形ADCE为平行四边形、
又∵
∴
G
HD
E
F
C
A
B
第13 题图
D
El
C
A
B
第14 题图
D
E
F
C
AB
第15 题图
O
PD
EF
C
A
B第16 题图
3
D
E
C
A
B
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