《八年级数学下册单元通关讲练（华师大版）》第19章 矩形、菱形与正方形（单元测试卷）（解析版）

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华东师大版八年级下册第19章《矩形、菱形与正方形》单元测试卷
（解析版）
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二
三
全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）
123456789101112
C C C B D D D B B A B B
1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ C ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、邻边互相垂直
2、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为1和3，则b的面积为（ C ）
A、8 B、9 C、10 D、11
3、如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点 处， 交AD于E，
， ，则重叠部分（即 ）的面积为（　C　）
A、6 B、7.5 C、10 D、20
4、如图，将长方形纸片 A B CD沿AE折叠， 使点 D恰好落在B C边上点F处。若 ，
，则EC的长为（ B ）
A、2 B、 C、3 D、
5、如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则 的度数为（ D ）
A、60° B、65° C、70° D、75°
b
a
c
第2题图
C′
ED
B
A
C
第3题图
F
E
D
B
A
C
第4题图
1
6、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8， ，垂足为点E，则AE的
长是（ D ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（ ，2），若反比例函数 （
）的图象经过点A，则此反比例函数的表达式为（ D ）
A、 （ ） B、 （ ） C、 （ ） D、 （ ）
8、如图，在矩形纸片ABCD中， ，点E在边BC上，将 沿直线AE折叠，点B恰好
落在对角线AC上的点F处，若 ，则AC的长是（　B　）
A、 B、6 C、4 D、5
9、如图在平面直角坐标系xOy中若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（ ，0），（4，
0），点D在y轴上，则点C的坐标是（ B ）
A、（6，8） B、（10，8） C、（10，6） D、（4，6）
10、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使 ，连接AE交CD于点F，则
等于（ A ）
A、112.5° B、120° C、135° D、145°
11、如 图 中 ，AD平分 ， 交AB于E， 交 AC于F，若
，则四边形AEDF的周长是（ B ）
A、24 B、32 C、40 D、48
12、如图所示，正方形ABCD的面积为12， 是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对
角线AC上有一点P，使 的和最小，则这个最小值为（ B ）
A、 B、 C、 D、
第5题图
E
D
B
A
C
O
第6题图
E
D
B
A
C
y
2
-3x
第7题图
O
B
A
C
第8题图
F
E
D
B
A
C
y
x
第9题图
F
O
D
B
A
C
第10 题图
E
F
D
B
A
C
2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、如图，在矩形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE.若 ，
，则 ；【答案】
14、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点， ， ，连接OE，设 ，
，则OE的长为__ ___ ；【答案】10
15、如图，正方形ABCD，CEFG边在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线 上，如果正方形
ABCD边长是1，那么点F的坐标是__ ____ ；【答案】（ ， ）
16、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（6，8），点D是OA的中点
点E在线段AB上，当 的周长最小时，点E的坐标是_______.【答案】（6， ）
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，
，并且
求证：（1） ；（2）四边形ABCD是菱形。
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴
在 与 中，
∴ （ASA）
（2）由（1）知， ，则
D
F
E
C
第11 题图
B
AD
P
E
C
第12 题图
B
A
M
D
E
N
C
第13 题图
B
A
D
OE
C
第14 题图
B
A
y
x
D
O
E
C
第14 题图
B
A
G
F
A
O
y
x
D
E
C
第14 题图
B
3
D
E
C
B
A
F
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