《【临门一脚】中考数学三轮冲刺过关（全国通用) 》预测06 实际应用题(原卷版）

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预测 06 实际应用题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 解答题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
考向预测
①方程（组）和不等式（组）的结合
②一次函数的实际应用
③二次函数的实际应用
实际应用题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！实际应用题是运用方程（组）、
不等式（组）和函数等来解决的一类实际生活中的问题。
1．从考点频率看，实际应用题是高频考点，且实际应用题考查知识点多，题型也复杂！
2．从题型角度看，以解答题为主，分值 9 分左右！
1.基础的方程（组）、不等式（组）
（1）审题。 （2）设未知数。 （3）找关系式 （4）求解，个别方程需要检验 (5)作答
2.方案选取问题
（1）题型一 方程（组）和不等式（组）类型的
（2）题型二 方程（组）和一次函数类型的，此类题一般有 2 个方案，需要求 2 个一次函数
关系式，然后去比较大小。
（3）题型三 方程（组）、不等式（组）和一次函数类型的，此类题要用到一次函数的增减
变化性质。
3.方案设计问题
方程（组）、不等式（组）和一次函数，此类题要根据一次函数的增减变化性质去设计方案。
4.最值问题
求出二次函数的顶点坐标，从而确定最值。
5.函数图象问题
通过图象，找出信息，求出解析式。
中考实际应用题第一步仔细审题，找出关系式。第二步建立数学模型，比如一次函数。第三
步列式子，并正确解答。实际应用题综合性比较强，一定熟练掌握有关的知识点，并灵活运用。
1
1．（2020 年怀化中考）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共 20 台，已知甲型平板电
脑进价 1600 元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为 2500 元，售价 3000 元．
（1）设该商店购进甲型平板电脑
x
台，请写出全部售出后该商店获利
y
与
x
之间函数表达式．
（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过 39200 元，全部售出所获利润不低于 8500 元，
请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．
2．（2020 年河南中考）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身
x
（次），按照方案一所需费用为
y
1（元），且
y
1＝
k
1
x
+
b
；按照方案二所需
费用为
y
2（元），且
y
2＝
k
2
x
．其函数图象如图所示．
（1）求
k
1和
b
的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和
k
2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身 8 次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理
由．
3.（2020 年襄阳中考）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方
2
有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为
了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按 25 元/千克的
价格出售．设经销商购进甲种水果
x
千克，付款
y
元，
y
与
x
之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出当0≤
x
≤50 和
x
＞50 时，
y
与
x
之间的函数关系式；
（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共 100 千克，且甲种水果不少于 40 千克，但又不
超过 60 千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额
w
（元）最少？
（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为 40 元/千克和 36 元/千克．经销商按（2）中甲，乙两
种水果购进量的分配比例购进两种水果共
a
千克，且销售完
a
千克水果获得的利润不少于 1650
元，求
a
的最小值．
4.（2020 年达州中考）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：
原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套）
餐桌
a
380 940
餐椅
a
﹣140 160
已知用 600 元购进的餐椅数量与用 1300 元购进的餐桌数量相同．
（1）求表中
a
的值；
（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过
200 张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方
式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
5.（2020 年齐齐哈尔中考）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车
同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为 800
km
，在行驶过程中乙车速度
始终保持 80
km
/
h
，甲车先以一定速度行驶了 500
km
，用时5
h
，然后再以乙车的速度行驶，直至
3
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