《【临门一脚】中考数学三轮冲刺过关（全国通用) 》预测01 化简求值 （解析版）

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预测 01 化简求值
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 解答题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
考向预测
①分式的化简求值
②整式的化简求值
化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些考生因为知识残
缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。
1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算
能力。
2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值 8 分左右，着实不少！
考点：①分式的加减乘除运算 ，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整
体。
②因式分解的方法， 提公因式法；公式法（完全平方式，平方差公式）；十字交叉相乘法。
③二次根式的简单计算 ，分母有理化，一定要是最简根式。
④分式代入求值时，一定要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为 0。
公式：平方差公式
完全平方公式
化简求值的解法
第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。分式代入求值时，
一定要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为 0。
第二种整体代入法，根据已知条件有时直接无法求出字母的值，需要变形，整体代入。解这
1
类题要注意观察有关字母的条件和化简的值的关系，从而做出适当的变形，才能整体代入求值。
1．（2020 年遵义中考）化简式子 （
x
），从 0、1、2 中取一个合适的数作为
x
的值
代入求值．
【分析】直接利用分式的性质进行通分运算，进而结合分式的混合运算法则分别化简得出答案．
【解析】原式
•
，
∵
x
≠0，2，
∴当
x
＝1 时，原式＝﹣1．
2．（2020 年河南中考）先化简，再求值： （1 ），其中
a
3．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将
a
的值代入计算可得．
【解析】原式 （ ）
•
，
当
a
3 时，
2
原式
．
3.（2020 年哈尔滨中考）先化简，再求代数式（1 ） 的值，其中
x
＝4cos30°﹣1．
【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算，把
x
的值代入得出答案．
【解析】原式 •
，
∵
x
＝4cos30°﹣1＝4 1＝2 1，
∴原式 ．
4.（2020 年自贡中考）先化简，再求值： •（ 1），其中
x
是不等式组 的整数
解．
【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，再根据
x
是不等式组 的
整数解，然后即可得到
x
的值，再将使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．
【解析】 •（ 1）
3
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