《【补习教材·寒假作业】九年级数学（苏科版）》《新九年级数学暑假精品课程（苏科版）》第04讲 平行四边形（原卷版）

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第04 讲 平行四边形（复习课）
【基础知识】
1、平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“
□
ABCD”表示，如平行四边形 ABCD 记作“
□
ABCD”，读作“平行四边形
ABCD”。
2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。
（2）平行四边形的对边平行且相等。
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为
中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）定理 2：对角线互相平分的四边形是平行四边形
（4）定理 3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积：S平行四边形=底边长×高=ah
【考点剖析】
考点一：平行四边形的性质
例1．如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E是CD 的中点，BD=12，则
△DOE 的周长为（　　）
A．15 B．18 C．21 D．24
例2．如图，▱ABCD 中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE 平分∠ABC 交AD 于E点，CF 平分∠BCD 交AD 于F
点，则 EF 的长为_____m．
1
考点二：平行四边形的判定
例3．四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形
的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
【真题演练】
一、选择题
1．如图，将▱ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A落在点 E处，交 BC 于点 F，若 ，
2
，则 为 　　
A．B．C．D．
2．下列选项中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）
A．150° B．130° C．120° D．100°
二、填空题
4．如图，▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为_____．
5．如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使
四边形 ABCD 是平行四边形．
3
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