_第十章 数据的收集、整理与描述 单元复习逆袭攻略 2020-2021学年人教版数学七年级下册

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2020-2021 学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略
第十章 数据的收集、整理与描述
重难点讲解
全面调查与抽样调查
全面调查 抽样调查
定义 考查全体对象的调查叫做全面调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调
查数据推断全体对象的情况，这种方法称
为抽样调查
方法
问卷带哦差、访问调查、电话调查
等
（1）简单随机抽样；（2）分层抽样
适用
范围
当 调 查 范 围 小、 调 查 不 具 有破 坏
性、数据要求准确全面时，一般采
用全面调查
当调查对象涉及面大、范围广，受条件限
制或具有破坏性时，一般采用抽样调查
优点
（1）结果准确；（2）能全面了解
数据
（1）调 查范围小 ；（ 2）节 省时间 、人
力、物力；（3）受限制少
缺点
（1）调查范围广，工作量大；
（2）受客观条件限制
（1）结果不如全面调查准确；（2）不能
全面了解数据
总体、个体、样本与样本容量
概念 举例
总体 所考察对象的全体 为了了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取
8只节能灯进行调查，其中总体是这批节能
灯的使用寿命，个体是这批节能灯中每只节
能灯的使用寿命，样本是从中抽取的 8只节
能灯的使用寿命，样本容量是 8
个体 组成总体的每一个考察对象
样本 从总体中所抽取的一部分个体
样本容量 样本中个体的数目
【注意】
（1）总体、个体与样本的考察对象是相同的，不同的是考察范围的大小；
（2）样本容量是样本中个体的数目，不带单位.
条形图、扇形图、折线图的对比
统计图 相关概念 优点 图示
扇形统
计图
各组百分比之和为 1；
各组所在扇形的圆心角的度
数=各组所占百分比×360°
可以直观地反映部分占总体
的百分比大小，一般不表示
具体的数量
条形统
计图
各组数量之和=样本容量
未知 组数量 =样本容量 已
知组数量之和
能清楚地表示每个项目的具
体数目及反映事物某一阶段
属性的大小变化；易于比较
数据之间的差别
折线统
计图
各组频数之和=样本容量
能清楚地反映同一事物在不
同时期的变化情况
频数分布表
组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距.
【注意】一般情况下，每小组的组距是相等的
组数：分成组的个数叫做组数.
频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
【注意】
（1）频数是指落在各个小组内的数据的个数，一般通过划记法得出每组的频数.
（2）各个小组的频数之和等于数据总数.
频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组
数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
频数分布直方图
1.为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图 .画频
数分布直方图的基本步骤如下：
（1）计算最大值与最小值的差，确定数据值的变化范围；
（2）.决定组距和组数，当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5~12 组；
（3）列频数分布表；
（4）画频数分布直方图.
【注意】
（1）将数据进行分组，要做到不重不漏.“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组内，
不能再其他组中重复出现；“不漏”是指在分成的所有组内，每个数据都能分在其中的一
个组内，不能遗漏.
（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定，根据问
题的需要，各组的组距可以相同或不同.
2.频数分布直方图的构成
频数分布直方图由横轴、纵轴、小长方形三部分构成.
横 轴 表 示 分 组 情 况 ， 纵 轴 表 示 频 数 与 组 距 的 比 值 .因 此 ， 小 长方 形 的 面 积=
.
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频
数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
3.等距分组的频数分布直方图的具体画法：
（1）画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
（2）在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点表明这
组的下限，在线段的右端点标明其上限；
（3）在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
（4）以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频
数.
【注意】在画等距分组的频数分布直方图时，各长方形的宽度要一致，且相邻长方形之间
没有间隙.
跟踪训练
1.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是( )
A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调査漓江流域水质情况
C.调查桂林电视台某栏目的收视率 D.调查全班同学的身高
2.在一个样本中，50 个数据分别落在 5个小组内，第 1，2，3，5小组的频数分别是
2，8，15，5，则第4小组的频数是( )
A.15 B.20 C.25 D.30
3.某校饭堂随机抽取了 100 名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种),
绘制了如图所示的条形统计图,根据图中的信息可知,学生最喜欢的套餐科类是( )
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