[中学联盟]江苏省滨海县第一初级中学苏科版七年级数学下册教案：12.3互逆命题2

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一、教学重点：会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

二、教学难点：发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。

三、教学过程

【预习检查】

写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.

(1)如果|a|=|b|，那么 a=b (2)如果 a＞0，那么 a2＞0；

【目标展示】

进一步提高学生的发现问题解决问题的能力与方法，发展初步的演绎推理能力，能清

楚地阐述自己的观点。

【新知研习】

研习一、证明“平行于同一条直线的两直线平行”

分析：先找寻此命题中条件和结论分别是什么，再画出符合条件的几何图形，在图形

上标上字母，并用几何语言在已知中写出条件，在求证中写出结论。

已知：直线 a、b、c，b//a，c//a

求证：b//c

（要求分别用“∵∴”和用符合简明扼要表达证明过程）[来源:学科网 ZXXK]

研习二、证明“直角三角形的两个锐角互余”

分析：先找寻此命题中条件和结论分别是什么，再画出符合条件的几何图形，在图形

上标上字母，并用几何语言在已知中写出条件，在求证中写出结论。

典型例题

例题1已知：AD//BC，∠BAD=∠BCD，

求证：AB//CD

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