[中学联盟]江苏省滨海县第一初级中学苏科版七年级数学下册教案：12.3互逆命题1

3.0 envi 2025-04-24 4 4 86.37KB 3 页 3知币

NO.60

一、教学重点：正确理解逆命题的意义

二、教学难点：说明一个命题是假命题的方法

三、教学过程

【预习检查】

1.判断：(1)如果 a=b，那么 a2=b2；(2)如果 a2=b，那么 a=b； (3)两直线平行，同位角

相等；(4)同位角相等，两直线平行；(5)对顶角相等；(6)相等角是对顶角。

观察上述命题，你发现了什么？

2.两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又

是第二个命题的____，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的 __

___。

3.说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

(1)两直线平行，内错角相等； (2)如果 x=5，那么|x|=5。[来源:Zxxk.Com]

【目标展示】

正确理解互逆命题和逆命题的概念，会根据原命题写出它的逆命题，并会举一个反例

说明一个命题是假命题。

【新知研习】

研习一、互逆命题

观察并比较下列每组两个命题的条件和结论，它们有什么联系和区别吗？

1.同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。

2.内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。

问题：什么叫做互逆命题？

通过讨论、交流，得到互逆命题和逆命题的概念：

互逆命题、逆命题：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而

第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个

命题叫做另一个命题的逆命题。

问题 1、你能举出一些互逆命题的例子吗？[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Zxxk.Com]

问题 2、说出下列命题的逆命题，并与同学交流。

1.对顶角相等； 2.如果 a2=b2，那么 a=b；

3. 直角三角形的两个锐角互余； 4.直角都相等

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