（四川成都卷）2021年中考数学第二次模拟考试（全解全析）

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2021 年中考第二次模拟考试（成都卷）

数学·全解全析

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A D B C A D A C C B

1．【答案】A

【分析】先求﹣2021 的零次幂，继而求解﹣1 的绝对值，继而求解 1的相反数，继而求解﹣1的倒数即可.

【详解】∵

2021

＝﹣1∴﹣1的绝对值为 1∴1的相反数为﹣1∴﹣1的倒数为﹣1故选：A

【点睛】本题考查非零数的零次幂，绝对值、相反数、倒数，解题的关键是熟练掌握所述知识点.

2．【答案】D

【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，即可做出判断．

【详解】几何体由上下两层组成，将正方体①移走前的主视图为：上层有一个正方形，下层有四个正方形，

正方体①移走后的主视图为：上层有一个正方形，下层有四个正方形，没有改变；将正方体①移走前的左

视图为：上层有一个正方形，下层有两个正方形，正方体①移走后的左视图为：上层有一个正方形，下层

有两个正方形，没有发生改变；将正方体①移走前的俯视图为：前面有两个正方形，后面有四个正方形，

正方体①移走后的俯视图为：前面有一个正方形，后面有四个正方形，发生改变．故答案选 D．

【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，得到几何体的主视图、左视图、俯视图是解决本题的关键．

3．【答案】B

【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为，与较大数的科学计数法不

同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为 0的数字前面的 0的个数所决定；

【解析】用科学计数法表示为米；故选：B.

【点睛】本题主要考查绝对值小于 1的正数的科学计数法表示，熟练掌握科学计数法的表示方法是求解本

题的关键.

4．【答案】C

【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别写出坐标

（5，30°），（2，90°），（4，240°），（3，300°），即可判断．

【详解】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，

由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故 A不正确；

（2，90°），故 B不正确；（4，240°），故 C正确；（3，300°），故 D不正确．故选择：C．

【点睛】本题考查新定义坐标问题，仔细分析题中的 C、F两例，掌握定义的含义，抓住表示一个点，横

坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数是解题关键．

5．【答案】A

【分析】分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、合并同类项等运算，后选出正确选项即可．

【解析】A、，本选项正确；B、，本选项错误；

C、，本选项错误；D、，本选项错误；故选：A．

【点睛】此题考查合并同类项、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题关键．

6．【答案】D

【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均

数的计算公式逐项判断即可得．

【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为

则样本的容量是 4，选项 A正确；样本的中位数是，选项 B正确

样本的众数是 3，选项 C正确；样本的平均数是，选项 D错误，故选：D．

【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确

得出样本数据是解题关键．

7．【答案】A

【分析】根据分式方程的解法即可求解.

【解析】根据分式方程的解法去分母得 x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)

化简得 2x=-2,解得 x=-1，故选 A.

【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的求解.

8．【答案】C

【分析】作于点，于点，延长，取，连接，先证明

，由全等三角形对应边相等、对应角相等，得到，结合等

边对等角得到，再由角平分线的性质证得，最后根据三角形面积公式解题即可.

【详解】解：如图，作于点，于点，延长，取，连接，

故选：C.

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等边对等角、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度一

般，作出正确的辅助线、掌握相关知识是解题关键.

9．【答案】C

【分析】根据轴对称的性质，圆的性质，等边三角形的性质，概率的概念分别判断即可．

【详解】解：①勒洛三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故①错误；

②夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，使用截面是勒洛三角形的滚木

来搬运东西，不会发生上下抖动，故②正确；

③设等边三角形 DEF 的边长为 2，∴勒洛三角形的周长=，圆的周长=，故③正确；

④设等边三角形 DEF 的边长为，

∴阴影部分的面积为：；

△ABC 的面积为：，

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