（四川成都卷）2021年中考数学第二次模拟考试（考试版）

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2021年中考第二次模拟考试（成都卷）
（本卷共28小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符
合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．
0
2021
的绝对值的相反数的倒数是（ ）
A．
1
B．1 C．2020 D．
2021
2．如图是由 个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，俯视图改变 B．左视图改变，俯视图改变
C．俯视图不变，左视图不变 D．主视图不变，左视图不变
3． 2019-nCoV 新型冠状病毒的直径约为0.00000012m，0.00000012这个数用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F
（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）
A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（ 4，240°）D．E（3，60°）
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式
，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
7．分式方程 的解为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，如图，BC=DC，∠B+∠D=180°． 连接AC，在AB，AC，AD上分别取点E，P，F，连接PE，PF． 若
AE=4，AF=6，△APE的面积为4，则△APF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”．除了圆以外
还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，
以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形
滚木的截面图（ ）
1
有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上
下抖动；③图2中，等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为 ；④图3中，在 中随机以一点
则该点取自勒洛三角形 部分的概率为 ，上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
10．已知二次函数 ，其中 ，设 是方程 的两个根，且
，则当 时， 的值一定（ ）
A．大于1 B．小于0 C．大于0 D．小于
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为___
_____．
2
1 6
3
12．将一次函数 的图象绕原点逆时针旋转 ，所得到的图像对应的函数表达式是________．
13．在 中，若 ， ，则 的面积的最大值为______．
14．如图，矩形ABCD中，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝FD＝3，则
BC的长为_____．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（本题满分12分，每小题6分）（1）计算 .
（2）先化简，再求值： ，其中 .
16．（本题满分6分）已知关于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2满足
1 2 1 2
4x x x x 
，求k的值．
17．（本题满分8分）目前，某校九年级同学对“新冠疫情下停课不停学”线上学习的家长进行问卷调查，
随机调查了若干名家长对线上学习的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．反对；D．赞成）．并
将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角度数，并将图1补
2
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