（四川成都卷）2021年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

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2021 年中考数学第一次模拟考试【成都卷】
数学·参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】9 +9 14．【答案】6
三、解答题
15．【答案】（1）-8；（2）化简为： ，结果为： .
【详解】解：（1）原式= = =-8；
（2）原式= = = .
当 时，原式= .
16． 【答案】（1）
1k
；（2）
1.k 
【详解】解：（1）
关于 x的方程 x2+（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有两个实数根 x1，x2，
 
 
22
2 2 4 1 1 0,k k 
2 2
4 8 4 4 4 0k k k  
，
8 8,k  
1.k 
（2）由根与系数的关系可得：
1 2 1 2
4,x x x x 
 
2
1 2 2 4,k k  
2
2 3 0,k k  
 
3 1 0,k k  
3 0k 
或
1 0k 
，
1 2
3, 1,k k  
1k，
3k 
不合题意，舍去，取
1.k 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B C A D A C C B
1
17．【答案】（1）200 名；（2）18°，补图见解析；（3） ．
【解析】解：（1）30÷15%＝200，所以共调查了 200 名中学生家长；
（2）C类人数为 200﹣30﹣40﹣120＝10（人），所以扇形 C所对的圆心角度数＝360°× ＝18°；
频数折线统计图为：
（3）画树状图为：
共有 12 种等可能的结果数，其中选出的 2人来自不同班级的结果数为 8，
所以选出的 2人来自不同班级的概率＝ ＝ ．
18．【答案】（1）4米 （2）能；22 米
【详解】解：（1）作 DH⊥AE 于H，如图 1所示：
在Rt△ADH 中，∵ ，∴AH＝2DH，
2
∵AH2＋DH2＝AD2，∴（2DH）2＋DH2＝（ ）2，∴DH＝4．
答：小明从点 A到点 D的过程中，他上升的高度为 4米；
（2）能，如图 2所示：延长 BD 交AE 于点 G，设 BC＝xm，
由题意得，∠G＝31°，∴GH＝ ≈ ＝6.7，
∵AH＝2DH＝8，∴GA＝GH＋AH＝6.7＋8＝14.7，
在Rt△BGC 中，tan∠G＝ ，∴CG＝ ≈ ＝ ，
在Rt△BAC 中，∠BAC＝45°，∴AC＝BC＝ ．
∵GC−AC＝AG，∴ −＝14.7，解得： ．
答：大树的高度约为 22 米．
19．【答案】（1）b=4，k=6；（2） ；（3）存在，E的坐标为（0，-1）或（8，0）
【详解】解：（1）∵直线 y=2x+b经过点 A（-2，0），
∴-4+b=0，∴b=4，∴直线 y=2x+b为y=2x+4，
把C（m，6）代入 y=2x+4 中，得 6=2m+4，解得，m=1，∴C（1，6），
把C（1，6）代入反比例函数 y=中，得 k=6；
（2）令 x=0，得 y=2x+4=4，∴B（0，4），∵BD⊥y轴于 B，∴D点的纵坐标为 4，
把y=4 代入反比例函数 y=中，得 x=，∴D（ ，4），∴BD＝ ，
∴S△ACD＝S△ABD+S△BCD＝× ×4+ × ×（6-4）=；
（3）当∠BAE=90°时，如图 1，
3
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