（山东济南卷）2021年中考数学第二次模拟考试（全解全析）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【济南卷】

数学·全解全析

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B C D C B B C C C D D A

1．【答案】B

【解答】解：sin30°＝，

故选：B．

【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记 30°的正弦值是是解题的关键．

2．【答案】C

【解答】解：A、a3与a2不能合并，所以 A选项错误；

B、原式＝a5，所以 B选项错误；

C、（3a3）2＝9a6，所以 C选项正确；

D、（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1，所以 D选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即

（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．也考查了整式的运算．

3．【答案】D．

【解答】解：一种细菌的半径用科学记数法表示为 3.68×10﹣5米，则这个数据可以写成 0.0000368．

故选：D．

【点评】考查了科学记数法﹣原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆

的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．

4．【答案】C．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两

部分折叠后完全可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身完全重合．

5．【答案】B

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

故选：B．

【点评】此题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

6．【答案】B

【解答】解：∵ ＜＜，

又∵2（ ﹣1）＝2﹣2，

∴4＜2＜5，

∴2＜2﹣2＜3，

∴2（ ﹣1）的值在 2和3之间；

故选：B．

【点评】此题考查了无理数的大小，估算出的值是解题的关键．

7．【答案】C

【解答】解：∵点 P（a，b）在函数 y＝3x+2 的图象上，

∴b＝3a+2，

则3a﹣b＝﹣2．

∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数关系式．

8．【答案】C

【解答】解：由实数 a，b，c在数轴上的位置可知：b＜a＜0＜c，且|b|＞c，

所以原式＝|a|+（a+b）+|c﹣a|﹣（b+c）

＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c

＝﹣a．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：＝|a|．也考查了实数与数轴上的点一一对应的关系．

9．【答案】C

【解答】解：∵AB'＝CB'，

∴∠C＝∠CAB'，

∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，

∵将△ABC 绕点 A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，

∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，

∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，

∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，

∴3∠C＝180°﹣108°，

∴∠C＝24°，

∴∠C'＝∠C＝24°，

故选：C．

10．【答案】D

【解答】解：

∵NQ∥MP∥OB，

∴△ANQ∽△AMP∽△AOB，

∵M、N是OA 的三等分点，

∴ ＝，＝，

∴ ＝，

∵四边形 MNQP 的面积为 3，

∴ ＝，

∴S△ANQ＝1，

∵ ＝（）2＝，

∴S△AOB＝9，

∴k＝2S△AOB＝18，

故选：D．

11．【答案】D

【解答】解：连接 BE，

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