（全国通用卷）2021年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【全国通用卷】
数学·参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C B A B C A B C C
11．-80
12．x(x7)﹣2．
13．71．
14．（1，2）．
15．10 或
32
5
16．
3 3
．
17．
18．解：
3 5
( 2 )
2 2
xx
x x
 
 
＝
2
3 4 5
( )
2 2 2
x x
x x x
 
 
 
＝
3 ( 3)( 3)
2 2
x x x
x x
 
 
＝
3 2
2 ( 3)( 3)
x x
x x x
 
 
＝
1
3x
，
当x＝
﹣3时，原式＝
1
3 3 3 
＝
1
3
＝
3
3
．
19．由题知：BD=CE，∠ABE=∠ACD，又∠BFD 和∠CFE 为对顶角
，
∴ ∠BFD=∠CFE；
在△BDF 和△CEF 中
1
ABE ACD
BFD CFE
BD CE
 
 
，
∴△BDF≌△CEF（AAS）；
∴DF=EF，BF=CF；
又CD=DF+CF，BE=BF+EF；∴CD=BE；
在△ABE 和△ACD 中
A A
ABE ACD
BE CD
 
 
，
∴△ABE≌△ACD（AAS）；
∴AB=AC；
20．解：（1）设每副围棋 x元，则每副象棋（x-8）元，根据题意，得：
210 378
8x x
．
解得 x=18．
经检验 x=18 是所列方程的根．
所以 x-8=10．
答：每副围棋 18 元，每副象棋 10 元；
（2）设再次购买围棋 m副，则购买象棋（50-m）副，根据题意，得：
18m+10（50-m）≤600．
解得 m≤12.5．
故m最大值是 12．
答：该校最多可再购买 12 副围棋．
21．
（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
CD=AB∴，AD=BC，AD BC∥，
DE=AD∵，
DE=BC∴，
∴四边形 BCED 是平行四边形，
又∵BD AD⊥，
2
BDE=90°∴∠ ，
∴四边形 BCED 是矩形；
（2）解：∵四边形 BCED 是矩形，四边形 BCED 的周长是 6
5
，
DBC=90°∴∠ ，BC+BD=3
5
，
∴（BC+BD）2=45①，BC2+BD2=CD2=AB2=25②，
-① ② 得：2BC×BD=20，
BC×BD=10∴，
∴四边形 BCED 的面积=BC×BD=10．
22．解：(1)由统计图得，a＝8，b＝50 8 12 10﹣ ﹣ ﹣ ＝20，
故答案为：8，20；
(2)由中位数的意义可得，是 50 个数据从小到大排列后，第 25 个和第 26 个数据的平均数，前两组一共 20
人，处在中间位置的两个数在 2.0≤x＜2.4 组内，
故答案为：2.0≤x＜2.4；
(3)由（1）可知，b＝20，补全频数分布直方图如图所示：
(4)1200×
10
50
＝240（人），
答：该校 1200 名学生中立定跳远成绩在 2.4≤x＜2.8 范围内的有 240 人．
23．解：在 Rt△ACD 中，AC=CD•tan50°=40×1.2=48（m），
在Rt△BCD 中，∠BDC=∠DBC=45°，BC=CD=40（m）．
∴AB=AC-BC=48-40=8（m）．
答：旗杆的高度 AB 约为 8m．
24．解：（1）经解析知：m与t成一次函数关系．设 m=kt+b（k≠0），
3
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