（江苏南京卷）2021年中考数学第二次模拟考试（全解全析）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【江苏南京卷】
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
1.【答案】C
【解析】A.1－(－2)=3，B.1－|－2|=-1，C.1×(－2)=-2，D.
∵ ，故最小的是：-2
故选：C
2.【答案】D
【解析】用四舍五入将 31083.58 精确到 0.1 的近似值为 31083.6，
故选：D．
3.【答案】C
【解析】A、（b2）3=b6，故此选项错误；
B、x3÷x3=1，故此选项错误；
C、5y3•3y2=15y5，正确；
D、a+a2，无法计算，故此选项错误．
故选 C．
4.【答案】C
【解析】解： =（160+165+170+163+167）÷5=165，S2原=， =
（160+165+170+163+167+165）÷6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选 C．
5.【答案】D
【解析】解：如图，连接 AB，∵ 为 60° ABE=30°∴∠
∵点 A，B，C，D在⊙O上,∴四边形 ABCD 是圆内接四边形
∴∠ABC+ ADC=180°, ABE+ EBC+ ADC=180°∠ ∴∠ ∠ ∠
∴∠EBC+ D=180°- ABE=180°-30°=150°∠ ∠
1
故选：D．
6.【答案】D
【解析】解：如图，过点 A作 轴于点 E，过点 D作 轴于点 F，设 C（0，m），
由题意 A（1，4），线段 CD 是由线段 CA 顺时针旋转 90°得到，
则 ，
∴ ， ，∴ ，∴D（4 m﹣，m 1﹣），
设4 m﹣＝x，m 1﹣＝y，可得 y＝﹣x+3，∴点 D的运动轨迹是直线 y＝﹣x+3，
作点 A关于直线 y＝﹣x+3 的对称点 M（﹣1，2），连接 BM 交直线 y＝﹣x+3 于D′，连接 AD′，此时 AD′
+BD′的值最小，最小值为线段 BM 的长，
∵B（3，5），M（﹣1，2），
∴BM＝ ＝5，
∴AD+BD 的最小值为 5，
故选：D．
2
二．填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分．）
7.【答案】（a b﹣）2．
【解析】解：（a+b）24ab﹣
=a2+2ab+b24ab=a﹣2+b22ab=﹣（a b﹣）2．
故答案为（a b﹣）2．
8.【答案】x＞﹣2且x≠2.
【解析】
由题意得， ，解之得 且 .
9.【答案】3.6×104km
【解析】36000 的小数点向左移动 4位得到 3.6，
所以 36000km 用科学记数法表示为 3.6×104km，
故答案为 3.6×104km．
10.【答案】
【解析】解：根据题意得： ，
解得： ，
则x的范围是 ，
故答案为
11.【答案】 ．
【解析】∵m和n是方程 2x25x 3=0﹣ ﹣ 的两根，
∴ ．
3
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